ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.10. Разложение многочлена на множители. Номер №476

Задача Софии Жермен. Докажите, что при любых натуральных a ≠ 1 каждое число вида $a^4 + 4$ является составным числом.

Решение

$a^4 + 4 = (a^4 + 4a^2 + 4) - 4a^2 = (a^2 + 2)^2 - (2a)^2 = (a^2 + 2 - 2a)(a^2 + 2 + 2a) = (a^2 - 2a + 2)(a^2 + 2a + 2)$ − является составным числом, так как имеет более двух делителей.




Instagram line