ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.10. Разложение многочлена на множители. Номер №475

Разложите на множители многочлен:
а) ab + cb + ad + cd;
б) a 2 2 a b + b 2 c 2 ;
в) a 4 16 b 4 ;
г) a 2 + 2 a b + a c + b 2 + b c ;
д) 9 y 2 6 y + 1 x 2 ;
е) x 4 + 4 x 2 y 2 + 6 y 5 .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.10. Разложение многочлена на множители. Номер №475

Решение а

ab + cb + ad + cd = (ab + cb) + (ad + cd) = b(a + c) + d(a + c) = (a + c)(b + d)

Решение б

a 2 2 a b + b 2 c 2 = ( a 2 2 a b + b 2 ) c 2 = ( a b ) 2 c 2 = ( a b c ) ( a b + c )

Решение в

a 4 16 b 4 = ( a 2 ) 2 ( 4 b 2 ) 2 = ( a 2 4 b 2 ) ( a 2 + 4 b 2 ) = ( a 2 b ) ( a + 2 b ) ( a 2 + 4 b 2 )

Решение г

a 2 + 2 a b + a c + b 2 + b c = ( a 2 + 2 a b + b 2 ) + ( a c + b c ) = ( a + b ) 2 + c ( a + b ) = ( a + b ) ( a + b + c )

Решение д

9 y 2 6 y + 1 x 2 = ( 9 y 2 6 y + 1 ) x 2 = ( 3 y 1 ) 2 x 2 = ( 3 y 1 x ) ( 3 y 1 + x )

Решение е

x 4 + 4 x 2 y 2 + 6 y 5 = ( x 4 + 4 x 2 + 4 ) ( y 2 6 y + 9 ) = ( x 2 + 2 ) 2 ( y 3 ) 2 = ( x 2 + 2 y + 3 ) ( x 2 + 2 + y 3 ) = ( x 2 y + 5 ) ( x 2 + y 1 )