Разложите на множители многочлен:
а) ab + cb + ad + cd;
б) $a^2 - 2ab + b^2 - c^2$;
в) $a^4 - 16b^4$;
г) $a^2 + 2ab + ac + b^2 + bc$;
д) $9y^2 - 6y + 1 - x^2$;
е) $x^4 + 4x^2 - y^2 + 6y - 5$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.10. Разложение многочлена на множители. Номер №475

Решение а

ab + cb + ad + cd = (ab + cb) + (ad + cd) = b(a + c) + d(a + c) = (a + c)(b + d)

Решение б

$a^2 - 2ab + b^2 - c^2 = (a^2 - 2ab + b^2) - c^2 = (a - b)^2 - c^2 = (a - b - c)(a - b + c)$

Решение в

$a^4 - 16b^4 = (a^2)^2 - (4b^2)^2 = (a^2 - 4b^2)(a^2 + 4b^2) = (a - 2b)(a + 2b)(a^2 + 4b^2)$

Решение г

$a^2 + 2ab + ac + b^2 + bc = (a^2 + 2ab + b^2) + (ac + bc) = (a + b)^2 + c(a + b) = (a + b)(a + b + c)$

Решение д

$9y^2 - 6y + 1 - x^2 = (9y^2 - 6y + 1) - x^2 = (3y - 1)^2 - x^2 = (3y - 1 - x)(3y - 1 + x)$

Решение е

$x^4 + 4x^2 - y^2 + 6y - 5 = (x^4 + 4x^2 + 4) - (y^2 - 6y + 9) = (x^2 + 2)^2 - (y - 3)^2 = (x^2 + 2 - y + 3)(x^2 + 2 + y - 3) = (x^2 - y + 5)(x^2 + y - 1)$