Разложите выражение на множители, используя формулы сокращенного умножения: а) ( a + b ) 2 − c 2 ; б) ( a − b ) 2 − c 2 ; в) ( x − y ) 2 − ( x + y ) 2 ; г) ( a + b ) 2 − ( x + y ) 2 ; д) ( 2 x − y ) 2 − ( 3 x − 2 y ) 2 ; е) ( m 2 − 4 n ) 2 − ( m 2 − 2 n ) 2 ; ж) ( a + b ) 2 + 2 ( a + b ) + 1 ; з) ( x − 2 y ) 2 + 4 ( x − 2 y ) + 4 ; и) 9 a 2 − 6 a ( a + 1 ) + ( a + 1 ) 2 ; к) 16 m 2 − 8 m ( 3 − m ) + ( 3 − m ) 2 .
( a + b ) 2 − c 2 = ( a + b − c ) ( a + b + c )
( a − b ) 2 − c 2 = ( a − b − c ) ( a − b + c )
( x − y ) 2 − ( x + y ) 2 = ( x − y − ( x + y ) ) ( x − y + x + y ) = ( x − y − x − y ) ( x − y + x + y ) = − 2 y ∗ 2 x = − 4 x y
( a + b ) 2 − ( x + y ) 2 = ( a + b − ( x + y ) ) ( a + b + x + y ) = ( a + b − x − y ) ( a + b + x + y )
( 2 x − y ) 2 − ( 3 x − 2 y ) 2 = ( 2 x − y − ( 3 x − 2 y ) ) ( 2 x − y + 3 x − 2 y ) = ( 2 x − y − 3 x + 2 y ) ( 5 x − 3 y ) = ( y − x ) ( 5 x − 3 y )
( m 2 − 4 n ) 2 − ( m 2 − 2 n ) 2 = ( m 2 − 4 n − ( m 2 − 2 n ) ) ( m 2 − 4 n + m 2 − 2 n ) = ( m 2 − 4 n − m 2 + 2 n ) ( 2 m 2 − 6 n ) = − 4 n ( m 2 − 3 n )
( a + b ) 2 + 2 ( a + b ) + 1 = ( a + b + 1 ) 2
( x − 2 y ) 2 + 4 ( x − 2 y ) + 4 = ( x − 2 y + 2 ) 2
9 a 2 − 6 a ( a + 1 ) + ( a + 1 ) 2 = ( 3 a − ( a + 1 ) ) 2 = ( 3 a − a − 1 ) 2 = ( 2 a − 1 ) 2
16 m 2 − 8 m ( 3 − m ) + ( 3 − m ) 2 = ( 4 m − ( 3 − m ) ) 2 = ( 4 m − 3 + m ) 2 = ( 5 m − 3 ) 2
Пожауйста, оцените решение
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
Спасибо за ваш отзыв!
