Разложите выражение на множители, используя формулы сокращенного умножения:
а) $(a + b)^2 - c^2$;
б) $(a - b)^2 - c^2$;
в) $(x - y)^2 - (x + y)^2$;
г) $(a + b)^2 - (x + y)^2$;
д) $(2x - y)^2 - (3x - 2y)^2$;
е) $(m^2 - 4n)^2 - (m^2 - 2n)^2$;
ж) $(a + b)^2 + 2(a + b) + 1$;
з) $(x - 2y)^2 + 4(x - 2y) + 4$;
и) $9a^2 - 6a(a + 1) + (a + 1)^2$;
к) $16m^2 - 8m(3 - m) + (3 - m)^2$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.10. Разложение многочлена на множители. Номер №469

Решение а

$(a + b)^2 - c^2 = (a + b - c)(a + b + c)$

Решение б

$(a - b)^2 - c^2 = (a - b - c)(a - b + c)$

Решение в

$(x - y)^2 - (x + y)^2 = (x - y - (x + y))(x - y + x + y) = (x - y - x - y)(x - y + x + y) = -2y * 2x = -4xy$

Решение г

$(a + b)^2 - (x + y)^2 = (a + b - (x + y))(a + b + x + y) = (a + b - x - y)(a + b + x + y)$

Решение д

$(2x - y)^2 - (3x - 2y)^2 = (2x - y - (3x - 2y))(2x - y + 3x - 2y) = (2x - y - 3x + 2y)(5x - 3y) = (y - x)(5x - 3y)$

Решение е

$(m^2 - 4n)^2 - (m^2 - 2n)^2 = (m^2 - 4n - (m^2 - 2n))(m^2 - 4n + m^2 - 2n) = (m^2 - 4n - m^2 + 2n)(2m^2 - 6n) = -4n(m^2 - 3n)$

Решение ж

$(a + b)^2 + 2(a + b) + 1 = (a + b + 1)^2$

Решение з

$(x - 2y)^2 + 4(x - 2y) + 4 = (x - 2y + 2)^2$

Решение и

$9a^2 - 6a(a + 1) + (a + 1)^2 = (3a - (a + 1))^2 = (3a - a - 1)^2 = (2a - 1)^2$

Решение к

$16m^2 - 8m(3 - m) + (3 - m)^2 = (4m - (3 - m))^2 = (4m - 3 + m)^2 = (5m - 3)^2$