Представьте целое выражение в виде произведения многочленов:
а) 2a + 2b + ax + bx;
б) ax − ay + 3x − 3y;
в) $m^2 - mn + am - an$;
г) 5a + 5b − ax − bx;
д) ax − ya + x − y;
е) $m^2 - mn - 2n + 2m$;
ж) $a^3 + 5a^2 + 5a + 25$;
з) $x^4 - 3x^3 + 3x^2 - 9x$.
2a + 2b + ax + bx = (2a + 2b) + (ax + bx) = 2(a + b) + x(a + b) = (a + b)(2 + x)
ax − ay + 3x − 3y = (ax − ay) + (3x − 3y) = a(x − y) + 3(x − y) = (x − y)(a + 3)
$m^2 - mn + am - an = (m^2 - mn) + (am - an) = m(m - n) + a(m - n) = (m - n)(m + a)$
5a + 5b − ax − bx = (5a + 5b) − (ax + bx) = 5(a + b) − x(a + b) = (a + b)(5 − x)
ax − ya + x − y = (ax − ya) + (x − y) = a(x − y) + (x − y) = (x − y)(a + 1)
$m^2 - mn - 2n + 2m = (m^2 - mn) - (2n - 2m) = m(m - n) + 2(m - n) = (m - n)(m + 2)$
$a^3 + 5a^2 + 5a + 25 = (a^3 + 5a^2) + (5a + 25) = a^2(a + 5) + 5(a + 5) = (a + 5)(a^2 + 5)$
$x^4 - 3x^3 + 3x^2 - 9x = (x^4 - 3x^3) + (3x^2 - 9x) = x^3(x - 3) + 3x(x - 3) = (x - 3)(x^3 + 3x) = x(x - 3)(x^2 + 3)$
Пожауйста, оцените решение
