Преобразуйте данное целое выражение в произведение многочленов:
а) (2m + n)(6m + 2n) − (m − 3n)(8n + 16m);
б) (x − 1)(4x − 6y) + (x + 1)(18y − 12x);
в) (2a + 1)(5a − 15) + (30 − 10a)(a − 2);
г) ;
д) ;
е) ;
ж) .
(2m + n)(6m + 2n) − (m − 3n)(8n + 16m) = 2(2m + n)(3m + n) − 8(m − 3n)(n + 2m) = 2(2m + n)(3m + n) − 8(m − 3n)(2m + n) = 2(2m + n)(3m + n − 4(m − 3n)) = 2(2m + n)(3m + n − 4m + 12n) = 2(2m + n)(13n − m)
(x − 1)(4x − 6y) + (x + 1)(18y − 12x) = 2(x − 1)(2x − 3y) + 6(x + 1)(3y − 2x) = 2(x − 1)(2x − 3y) − 6(x + 1)(2x − 3y) = 2(2x − 3y)(x − 1 − 3(x + 1)) = 2(2x − 3y)(x − 1 − 3x − 3) = 2(2x − 3y)(−2x − 4) = −4(2x − 3y)(x + 2)
(2a + 1)(5a − 15) + (30 − 10a)(a − 2) = 5(2a + 1)(a − 3) + 10(3 − a)(a − 2) = 5(2a + 1)(a − 3) − 10(a − 3)(a − 2) = 5(a − 3)(2a + 1 − 2(a − 2)) = 5(a − 3)(2a + 1 − 2a + 4) = 5(a − 3) * 5 = 25(a − 3)
