Преобразуйте данное целое выражение в произведение многочленов:
а) (2m + n)(6m + 2n) − (m − 3n)(8n + 16m);
б) (x − 1)(4x − 6y) + (x + 1)(18y − 12x);
в) (2a + 1)(5a − 15) + (30 − 10a)(a − 2);
г) $2a(a + 2)^2 - 3b(a + 2)$;
д) $(x - 2)^2(x - 3) + (x - 2)(x - 3)^2$;
е) $3m(m + 2n) - 2n(m + 2n)^2$;
ж) $(p + 3q)^2(p - q) - (p + 3q)(p - q)^2$.
(2m + n)(6m + 2n) − (m − 3n)(8n + 16m) = 2(2m + n)(3m + n) − 8(m − 3n)(n + 2m) = 2(2m + n)(3m + n) − 8(m − 3n)(2m + n) = 2(2m + n)(3m + n − 4(m − 3n)) = 2(2m + n)(3m + n − 4m + 12n) = 2(2m + n)(13n − m)
(x − 1)(4x − 6y) + (x + 1)(18y − 12x) = 2(x − 1)(2x − 3y) + 6(x + 1)(3y − 2x) = 2(x − 1)(2x − 3y) − 6(x + 1)(2x − 3y) = 2(2x − 3y)(x − 1 − 3(x + 1)) = 2(2x − 3y)(x − 1 − 3x − 3) = 2(2x − 3y)(−2x − 4) = −4(2x − 3y)(x + 2)
(2a + 1)(5a − 15) + (30 − 10a)(a − 2) = 5(2a + 1)(a − 3) + 10(3 − a)(a − 2) = 5(2a + 1)(a − 3) − 10(a − 3)(a − 2) = 5(a − 3)(2a + 1 − 2(a − 2)) = 5(a − 3)(2a + 1 − 2a + 4) = 5(a − 3) * 5 = 25(a − 3)
$2a(a + 2)^2 - 3b(a + 2) = (a + 2)(2a(a + 2) - 3b) = (a + 2)(2a^2 + 4a - 3b) = (a + 2)(2a^2 + 4a - 3b)$
$(x - 2)^2(x - 3) + (x - 2)(x - 3)^2 = (x - 2)(x - 3)(x - 2 + x - 3) = (x - 2)(x - 3)(2x - 5)$
$3m(m + 2n) - 2n(m + 2n)^2 = (m + 2n)(3m - 2n(m + 2n)) = (m + 2n)(3m - 2mn - 4n^2)$
$(p + 3q)^2(p - q) - (p + 3q)(p - q)^2 = (p + 3q)(p - q)(p + 3q - (p - q)) = (p + 3q)(p - q)(p + 3q - p + q) = (p + 3q)(p - q)4q = 4q(p + 3q)(p - q)$
Пожауйста, оцените решение
