Разложите на множители:
а) $a^3 - 27$;
б) $27 + 8x^3$;
в) $8m^3 - n^3$
г) $1 + y^6$;
д) $x^9 - 125$;
е) $64a^3 + b^6$;
ж) $\frac{1}{8} - m^{12}$;
з) $\frac{8}{27} + n^3$;
и) $0,125 - 27x^3$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.10. Разложение многочлена на множители. Номер №465

Решение а

$a^3 - 27 = a^3 - 3^3 = (a - 3)(a^2 + 3a + 9)$

Решение б

$27 + 8x^3 = 3^3 + (2x)^3 = (3 + 2x)(9 - 6x + 4x^2)$

Решение в

$8m^3 - n^3 = (2m)^3 - n^3 = (2m - n)(4m^2 + 2mn + n^2)$

Решение г

$1 + y^6 = 1^3 + (y^2)^3 = (1 + y^2)(1 - y^2 + y^4)$

Решение д

$x^9 - 125 = (x^3)^3 - 5^3 = (x^3 - 5)(x^6 + 5x^3 + 25)$

Решение е

$64a^3 + b^6 = (4a)^3 + (b^2)^3 = (4a + b^2)(16a^2 - 4ab^2 + b^4)$

Решение ж

$\frac{1}{8} - m^{12} = (\frac{1}{2})^3 - (m^4)^3 = (\frac{1}{2} - m^4)(\frac{1}{4} + \frac{1}{2}m^4 + m^8)$

Решение з

$\frac{8}{27} + n^3 = (\frac{2}{3})^3 + n^3 = (\frac{2}{3} + n)(\frac{4}{9} - \frac{2}{3}n + n^2)$

Решение и

$0,125 - 27x^3 = (0,5)^3 - (3x)^3 = (0,5 - 3x)(0,25 + 1,5x + 9x^2)$