Разложите на множители:
а) $9a^2 - 4$;
б) $25x^2 - 1$;
в) $\frac{1}{4}m^2 - 16n^2$
г) $100a^2 - 0,25b^2$;
д) $x^{12} - y^2$;
е) $m^6 - n^6$;
ж) $2\frac{1}{4} - c^4$;
з) $1\frac{9}{16}a^{10} - 0,01b^2$;
и) $x^4 - y^4$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.10. Разложение многочлена на множители. Номер №463

Решение а

$9a^2 - 4 = (3a)^2 - 2^2 = (3a - 2)(3a + 2)$

Решение б

$25x^2 - 1 = (5x)^2 - 1^2 = (5x - 1)(5x + 1)$

Решение в

$\frac{1}{4}m^2 - 16n^2 = (\frac{1}{2}m)^2 - (4n)^2 = (\frac{1}{2}m - 4n)(\frac{1}{2}m + 4n)$

Решение г

$100a^2 - 0,25b^2 = (10a)^2 - (0,5b)^2 = (10a - 0,5b)(10a + 0,5b)$

Решение д

$x^{12} - y^2 = (x^6)^2 - y^2 = (x^6 - y)(x^6 + y)$

Решение е

$m^6 - n^6 = (m^3)^2 - (n^3)^2 = (m^3 - n^3)(m^3 + n^3) = (m - n)(m^2 + mn + n^2)(m + n)(m^2 - mn + n^2)$

Решение ж

$2\frac{1}{4} - c^4 = \frac{9}{4} - c^4 = (\frac{3}{2})^2 - (c^2)^2 = (1\frac{1}{2} - c^2)(1\frac{1}{2} + c^2)$

Решение з

$1\frac{9}{16}a^{10} - 0,01b^2 = \frac{25}{16}a^{10} - 0,01b^2 = (\frac{5}{4}a^5)^2 - (0,1b)^2 = (1\frac{1}{4}a^5 - 0,1b)(1\frac{1}{4}a^5 + 0,1b)$

Решение и

$x^4 - y^4 = (x^2)^2 - (y^2)^2 = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2) = (x - y)(x + y)(x^2 + y^2)$