ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №448

Задача Пифагора. Докажите, что всякое нечетное натуральное число, кроме 1, есть разность квадратов двух последовательных натуральных чисел.

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №448

Решение

Пусть n − первое натуральное число, тогда:
n + 1 − второе натуральное число.
Найдем разность квадратов данных чисел:
( n + 1 ) 2 n 2 = ( n + 1 n ) ( n + 1 + n ) = 2 n + 1 − нечетное натуральное число, не равное 1.
Утверждение доказано.