Пусть n − первое натуральное число, тогда:
n + 1 − второе натуральное число.
Найдем разность квадратов данных чисел:
$(n+1{)}^2-<!--\; -\; -->n^2=(n+1-<!--\; -\; -->n)(n+1+n)=2n+1$ − нечетное натуральное число, не равное 1.
Утверждение доказано.