ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №448

Задача Пифагора. Докажите, что всякое нечетное натуральное число, кроме 1, есть разность квадратов двух последовательных натуральных чисел.

Решение

Пусть n − первое натуральное число, тогда:
n + 1 − второе натуральное число.
Найдем разность квадратов данных чисел:
$(n + 1)^2 - n^2 = (n + 1 - n)(n + 1 + n) = 2n + 1$ − нечетное натуральное число, не равное 1.
Утверждение доказано.




Instagram line