ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.7. Куб суммы. Номер №417

Запишите выражение в виде многочлена:
а) ( a + b ) 3 ;
б) ( a + 4 ) 3 ;
в) ( 2 a + 1 ) 3 ;
г) ( 2 a + 3 b ) 3 ;
д) ( x + 3 z ) 3 ;
е) ( 2 b + 3 ) 3 .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.7. Куб суммы. Номер №417

Решение а

( a + b ) 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3

Решение б

( a + 4 ) 3 = a 3 + 3 a 2 4 + 3 a 4 2 + 4 3 = a 3 + 12 a 2 + 3 a 16 + 64 = a 3 + 12 a 2 + 48 a + 64

Решение в

( 2 a + 1 ) 3 = ( 2 a ) 3 + 3 ( 2 a ) 2 1 + 3 2 a 1 2 + 1 3 = 8 a 3 + 3 4 a 2 + 6 a + 1 = 8 a 3 + 12 a 2 + 6 a + 1

Решение г

( 2 a + 3 b ) 3 = ( 2 a ) 3 + 3 ( 2 a ) 2 3 b + 3 2 a ( 3 b ) 2 + ( 3 b ) 3 = 8 a 3 + 9 4 a 2 b + 6 a 9 b 2 + 27 b 3 = 8 a 3 + 36 a 2 b + 54 a b 2 + 27 b 3

Решение д

( x + 3 z ) 3 = x 3 + 3 x 2 3 z + 3 x ( 3 z ) 2 + ( 3 z ) 3 = x 3 + 9 x 2 z + 3 x 9 z 2 + 27 z 3 = x 3 + 9 x 2 z + 27 x z 2 + 27 z 3

Решение е

( 2 b + 3 ) 3 = ( 2 b ) 3 + 3 ( 2 b ) 2 3 + 3 2 b 3 2 + 3 3 = 8 b 3 + 9 4 b 2 + 6 b 9 + 27 = 8 b 3 + 36 b 2 + 54 b + 27