ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.6. Разность кубов. Номер №411

Упростите выражение:
а) $(x - 1)(x^2 + x + 1) - (1 + x)(1 - x + x^2)$;
б) $(a^2 - 3)(a^4 + 3a^2 + 9) + a^4(1 - a)(1 + a)$;
в) $2p^2(2 - p)(p^2 + 2p + 4) - 4(p - 5)(5 + p)$;
г) $n^5(2 + n^2)(n^2 - 2) - (m - n^3)(m^2 + mn^3 + n^6)$.

Решение а

$(x - 1)(x^2 + x + 1) - (1 + x)(1 - x + x^2) = x^3 - 1 - (1 + x^3) = x^3 - 1 - 1 - x^3 = -2$

Решение б

$(a^2 - 3)(a^4 + 3a^2 + 9) + a^4(1 - a)(1 + a) = (a^2)^3 - 3^3 + a^4(1 - a^2) = a^6 - 27 + a^4 - a^6 = a^4 - 27$

Решение в

$2p^2(2 - p)(p^2 + 2p + 4) - 4(p - 5)(5 + p) = 2p^2(2 - p)(4 + 2p + p^2) - 4(p - 5)(p + 5) = 2p^2(2^3 - p^3) - 4(p^2 - 5^2) = 2p^2(8 - p^3) - 4(p^2 - 25) = 16p^2 - 2p^5 - 4p^2 + 100 = -2p^5 + 12p^2 + 100$

Решение г

$n^5(2 + n^2)(n^2 - 2) - (m - n^3)(m^2 + mn^3 + n^6) = n^5(n^2 + 2)(n^2 - 2) - (m^3 - (n^3)^3) = n^5(n^4 - 4) - (m^3 - n^9) = n^9 - 4n^5 - m^3 + n^9 = 2n^9 - 4n^5 - m^3$




Instagram line