Подберите одночлены A, B и C так, чтобы выполнялось равенство:
а) $x^{3} + A = (x + B) (x^{2} - 4 x + 16)$ ;
б) $A - 8 c^{6} = (3 a - B) (C + 6 a c^{2} + 4 c^{4})$ ;
в) $B - 125 m^{9} = (A - 5 m^{3}) (a^{2} + 5 a m^{3} + 25 m^{6})$ ;
г) $64 m^{9} + A = (4 m^{3} + C) (16 m^{6} - B + 4 a^{8})$ .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.6. Разность кубов. Номер №410

Решение а

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

$x^{3} + A = (x + B) (x^{2} - 4 x + 16)$
$B^{2} = 16$
$B^{2} = 4^{2}$
B = 4
$A = B^{3} = 4^{3} = 64$
Ответ:
$x^{3} + 64 = (x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)$

Решение б

$A - 8 c^{6} = (3 a - B) (C + 6 a c^{2} + 4 c^{4})$
$B^{2} = 4 c^{4}$
$B^{2} = (2 c^{2})^{2}$
$B = 2 c^{2}$
$A = (3 a)^{3} = 27 a^{3}$
$C = (3 a)^{2} = 9 a^{2}$
Ответ:
$27 a^{3} - 8 c^{6} = (3 a - 2 c^{2}) (9 a^{2} + 6 a c^{2} + 4 c^{4})$

Решение в

$B - 125 m^{9} = (A - 5 m^{3}) (a^{2} + 5 a m^{3} + 25 m^{6})$
$A^{2} = a^{2}$
A = a
$B = A^{3} = a^{3}$
Ответ:
$a^{3} - 125 m^{9} = (a - 5 m^{3}) (a^{2} + 5 a m^{3} + 25 m^{6})$

Решение г

$64 m^{9} + A = (4 m^{3} + C) (16 m^{6} - B + 4 a^{8})$
$C^{2} = 4 a^{8}$
$C^{2} = (2 a^{4})^{2}$
$C = 2 a^{4}$
$A = C^{3} = (2 a^{4})^{3} = 8 a^{12}$
$B = 4 m^{3} * C = 4 m^{3} * 2 a^{4} = 8 a^{4} m^{3}$
Ответ:
$64 m^{9} + 8 a^{12} = (4 m^{3} + 2 a^{4}) (16 m^{6} - 8 a^{4} m^{3} + 4 a^{8})$

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

Алгебра 7 класс Никольский. 6.6. Разность кубов. Номер №410

Алгебра 7 класс Никольский. 6.6. Разность кубов. Номер №410

Решение а

Решение б

Решение в

Решение г