Подберите одночлены A, B и C так, чтобы выполнялось равенство:
а) $x^3 + A = (x + B)(x^2 - 4x + 16)$;
б) $A - 8c^6 = (3a - B)(C + 6ac^2 + 4c^4)$;
в) $B - 125m^9 = (A - 5m^3)(a^2 + 5am^3 + 25m^6)$;
г) $64m^9 + A = (4m^3 + C)(16m^6 - B + 4a^8)$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.6. Разность кубов. Номер №410

Решение а

$x^3 + A = (x + B)(x^2 - 4x + 16)$
$B^2 = 16$
$B^2 = 4^2$
B = 4
$A = B^3 = 4^3 = 64$
Ответ:
$x^3 + 64 = (x + 4)(x^2 - 4x + 16)$

Решение б

$A - 8c^6 = (3a - B)(C + 6ac^2 + 4c^4)$
$B^2 = 4c^4$
$B^2 = (2c^2)^2$
$B = 2c^2$
$A = (3a)^3 = 27a^3$
$C = (3a)^2 = 9a^2$
Ответ:
$27a^3 - 8c^6 = (3a - 2c^2)(9a^2 + 6ac^2 + 4c^4)$

Решение в

$B - 125m^9 = (A - 5m^3)(a^2 + 5am^3 + 25m^6)$
$A^2 = a^2$
A = a
$B = A^3 = a^3$
Ответ:
$a^3 - 125m^9 = (a - 5m^3)(a^2 + 5am^3 + 25m^6)$

Решение г

$64m^9 + A = (4m^3 + C)(16m^6 - B + 4a^8)$
$C^2 = 4a^8$
$C^2 = (2a^4)^2$
$C = 2a^4$
$A = C^3 = (2a^4)^3 = 8a^{12}$
$B = 4m^3 * C = 4m^3 * 2a^4 = 8a^{4}m^3$
Ответ:
$64m^9 + 8a^{12} = (4m^3 + 2a^4)(16m^6 - 8a^{4}m^3 + 4a^8)$