ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.6. Разность кубов. Номер №410

Подберите одночлены A, B и C так, чтобы выполнялось равенство:
а)
$x^3 + A = (x + B)(x^2 - 4x + 16)$
;
б)
$A - 8c^6 = (3a - B)(C + 6ac^2 + 4c^4)$
;
в)
$B - 125m^9 = (A - 5m^3)(a^2 + 5am^3 + 25m^6)$
;
г)
$64m^9 + A = (4m^3 + C)(16m^6 - B + 4a^8)$
.

Решение а

$x^3 + A = (x + B)(x^2 - 4x + 16)$

$B^2 = 16$

$B^2 = 4^2$

B = 4
$A = B^3 = 4^3 = 64$

Ответ:
$x^3 + 64 = (x + 4)(x^2 - 4x + 16)$

Решение б

$A - 8c^6 = (3a - B)(C + 6ac^2 + 4c^4)$

$B^2 = 4c^4$

$B^2 = (2c^2)^2$

$B = 2c^2$

$A = (3a)^3 = 27a^3$

$C = (3a)^2 = 9a^2$

Ответ:
$27a^3 - 8c^6 = (3a - 2c^2)(9a^2 + 6ac^2 + 4c^4)$

Решение в

$B - 125m^9 = (A - 5m^3)(a^2 + 5am^3 + 25m^6)$

$A^2 = a^2$

A = a
$B = A^3 = a^3$

Ответ:
$a^3 - 125m^9 = (a - 5m^3)(a^2 + 5am^3 + 25m^6)$

Решение г

$64m^9 + A = (4m^3 + C)(16m^6 - B + 4a^8)$

$C^2 = 4a^8$

$C^2 = (2a^4)^2$

$C = 2a^4$

$A = C^3 = (2a^4)^3 = 8a^{12}$

$B = 4m^3 * C = 4m^3 * 2a^4 = 8a^{4}m^3$

Ответ:
$64m^9 + 8a^{12} = (4m^3 + 2a^4)(16m^6 - 8a^{4}m^3 + 4a^8)$



Instagram line