Докажите тождество: а) ( a + b ) ( a − b ) ( a 2 − a b + b 2 ) ( a 2 + a b + b 2 ) = a 6 − b 6 ; б) ( a − 1 ) ( a − 2 ) ( a 2 + a + 1 ) ( a 2 + 2 a + 4 ) = a 6 − 9 a 3 + 8 .
( a + b ) ( a − b ) ( a 2 − a b + b 2 ) ( a 2 + a b + b 2 ) = a 6 − b 6 Преобразуем левую часть равенства: ( a + b ) ( a − b ) ( a 2 − a b + b 2 ) ( a 2 + a b + b 2 ) = ( a + b ) ( a 2 − a b + b 2 ) ( a − b ) ( a 2 + a b + b 2 ) = ( a 3 + b 3 ) ( a 3 − b 3 ) = a 6 − b 6 Тождество доказано.
( a − 1 ) ( a − 2 ) ( a 2 + a + 1 ) ( a 2 + 2 a + 4 ) = a 6 − 9 a 3 + 8 Преобразуем левую часть равенства: ( a − 1 ) ( a 2 + a + 1 ) ( a − 2 ) ( a 2 + 2 a + 4 ) = ( a 3 − 1 ) ( a 3 − 8 ) = a 6 − a 3 − 8 a 3 + 8 = a 6 − 9 a 3 + 8 Тождество доказано.
Пожауйста, оцените решение
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
Спасибо за ваш отзыв!
