ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.5. Сумма кубов. Номер №400

Упростите выражение:
а) $(x + 1)(x^2 - x + 1) - (x^2 - 1)x$;
б) $(a^3 - b^3)(a^3 + b^3) + (a^2 + b^2)(a^4 - a^2b^2 + b^4)$;
в) $(3 + m)(m^2 - 3m + 9) - m(m - 2)^2$;
г) $(p^6 - q^3)(p^6 + q^3) - (p^8 - p^4q^2 + q^4)(p^4 + q^2)$.

Решение а

$(x + 1)(x^2 - x + 1) - (x^2 - 1)x = x^3 + 1 - (x^3 - x) = x^3 + 1 - x^3 + x = x + 1$

Решение б

$(a^3 - b^3)(a^3 + b^3) + (a^2 + b^2)(a^4 - a^2b^2 + b^4) = a^6 - b^6 + a^6 + b^6 = 2a^6$

Решение в

$(3 + m)(m^2 - 3m + 9) - m(m - 2)^2 = (m + 3)(m^2 - 3m + 9) - m(m^2 - 4m + 4) = m^3 + 27 - m^3 + 4m^2 - 4m = 4m^2 - 4m + 27$

Решение г

$(p^6 - q^3)(p^6 + q^3) - (p^8 - p^4q^2 + q^4)(p^4 + q^2) = p^{12} - q^{6} - (p^{12} + q^{6}) = p^{12} - q^{6} - p^{12} - q^{6} = -2q^{6}$




Instagram line