Подберите одночлены A, B и C так, чтобы выполнялось равенство:
а) $m^3 + A = (m + B)(m^2 - mn + n^2)$;
б) $(x + A)(x^2 - 5x + 25) = x^3 + B$;
в) $(2x + 3y)(A - B + C) = 8x^3 + 27y^3$;
г) $(4a + 3b)(A - B + C) = 64a^3 + 27b^3$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.5. Сумма кубов. Номер №399

Решение а

$m^3 + A = (m + B)(m^2 - mn + n^2)$
$B^2 = n^2$
B = n
$A = B^3 = n^3$
Ответ:
$m^3 + n^3 = (m + n)(m^2 - mn + n^2)$

Решение б

$(x + A)(x^2 - 5x + 25) = x^3 + B$
$A^2 = 25$
A = 5
$B = A^3 = 5^3 = 125$
Ответ:
$(x + 5)(x^2 - 5x + 25) = x^3 + 125$

Решение в

$(2x + 3y)(A - B + C) = 8x^3 + 27y^3$
$A = (2x)^2 = 4x^2$
B = 2x * 3y = 6xy
$C = (3y)^2 = 9y^2$
Ответ:
$(2x + 3y)(4x^2 - 6xy + 9y^2) = 8x^3 + 27y^3$

Решение г

$(4a + 3b)(A - B + C) = 64a^3 + 27b^3$
$A = (4a)^2 = 16a^2$
B = 4a * 3b = 12ab
$C = (3b)^2 = 9b^2$
Ответ:
$(4a + 3b)(16a^2 - 12ab + 9b^2) = 64a^3 + 27b^3$