Разложите двучлен на множители:
а) $m^3 + n^3$;
б) $a^3 + 1$;
в) $b^3 + 8$;
г) $x^3 + y^6$;
д) $p^6 + q^6$;
е) $m^6 + n^{15}$;
ж) $27a^3 + b^3$;
з) $x^3 + 64y^3$;
и) $c^6 + 125d^3$;
к) $8p^6 + q^{12}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.5. Сумма кубов. Номер №398

Решение а

$m^3 + n^3 = (m + n)(m^2 - mn + n^2)$

Решение б

$a^3 + 1 = (a + 1)(a^2 - a + 1)$

Решение в

$b^3 + 8 = b^3 + 2^3 = (b + 2)(b^2 - 2b + 2^2) = (b + 2)(b^2 - 2b + 4)$

Решение г

$x^3 + y^6 = x^3 + (y^2)^3 = (x + y^2)(x^2 - xy^2 + (y^2)^2) = (x + y^2)(x^2 - xy^2 + y^4)$

Решение д

$p^6 + q^6 = (p^2)^3 + (q^2)^3 = (p^2 + q^2)((p^2)^2 - p^2q^2 + (q^2)^2) = (p^2 + q^2)(p^4 - p^2q^2 + q^4)$

Решение е

$m^6 + n^{15} = (m^2)^3 + (n^5)^3 = (m^2 + n^5)((m^2)^2 - m^2n^5 + (n^5)^2) = (m^2 + n^5)(m^4 - m^2n^5 + n^{10})$

Решение ж

$27a^3 + b^3 = (3a)^3 + b^3 = (3a + b)((3a)^2 - 3ab + b^2) = (3a + b)(9a^2 - 3ab + b^2)$

Решение з

$x^3 + 64y^3 = x^3 + (4y)^3 = (x + 4y)(x^2 - 4xy + (4y)^2) = (x + 4y)(x^2 - 4xy + 16y^2)$

Решение и

$c^6 + 125d^3 = (c^2)^3 + (5d)^3 = (c^2 + 5d)((c^2)^2 - 5c^2d + (5d)^2) = (c^2 + 5d)(c^4 - 5c^2d + 25d^2)$

Решение к

$8p^6 + q^{12} = (2p^2)^3 + (q^4)^3 = (2p^2 + q^4)((2p^2)^2 - 2p^2q^4 + (q^4)^2) = (2p^2 + q^4)(4p^4 - 2p^2q^4 + q^8)$