ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.4. Разность квадратов. Номер №388

Разложите на множители выражение:
а)

(3 x + 2)^{2} - x^{2}

;
б)

(2 x - 5)^{2} - x^{2}

;
в)

(4 x + 3)^{2} - (x + 1)^{2}

;
г)

(5 x - 2)^{2} - (x - 1)^{2}

(3 x + 2)^{2} - x^{2} = (3 x + 2 - x) (3 x + 2 + x) = (2 x + 2) (4 x + 2) = 2 (x + 1) * 2 (2 x + 1) = 4 (x + 1) (2 x + 1)

(2 x - 5)^{2} - x^{2} = (2 x - 5 - x) (2 x - 5 + x) = (x - 5) (3 x - 5)

(4 x + 3)^{2} - (x + 1)^{2} = (4 x + 3 - x - 1) (4 x + 3 + x + 1) = (3 x + 2) (5 x + 4)

(5 x - 2)^{2} - (x - 1)^{2} = (5 x - 2 - x + 1) (5 x - 2 + x - 1) = (4 x - 1) (6 x - 3) = 3 (4 x - 1) (2 x - 1)