Разложите на множители выражение:
а) $(3x + y)^2 - (2x - 3y)^2$;
б) $(4x + 3y)^2 - (3x - 4y)^2$;
в) $(5x - 2y)^2 - (2x - y)^2$;
г) $(2x - 4y)^2 - (5x + y)^2$;
д) $(2x^2 - y)^2 - x^4$;
е) $(x^2 - 2y)^2 - y^4$;
ж) $(3x^2 - 2y)^2 - 4x^4$;
з) $(4x^2 + 3y)^2 - 9y^4$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.4. Разность квадратов. Номер №389

Решение а

$(3x + y)^2 - (2x - 3y)^2 = (3x + y - 2x + 3y)(3x + y + 2x - 3y) = (x + 4y)(5x - 2y)$

Решение б

$(4x + 3y)^2 - (3x - 4y)^2 = (4x + 3y - 3x + 4y)(4x + 3y + 3x - 4y) = (x + 7y)(7x - y)$

Решение в

$(5x - 2y)^2 - (2x - y)^2 = (5x - 2y - 2x + y)(5x - 2y + 2x - y) = (3x - y)(7x - 3y)$

Решение г

$(2x - 4y)^2 - (5x + y)^2 = (2x - 4y - 5x - y)(2x - 4y + 5x + y) = (-3x - 5y)(7x - 3y) = -(3x + 5y)(7x - 3y)$

Решение д

$(2x^2 - y)^2 - x^4 = (2x^2 - y - x^2)(2x^2 - y + x^2) = (x^2 - y)(3x^2 - y)$

Решение е

$(x^2 - 2y)^2 - y^4 = (x^2 - 2y - y^2)(x^2 - 2y + y^2)$

Решение ж

$(3x^2 - 2y)^2 - 4x^4 = (3x^2 - 2y - 2x^2)(3x^2 - 2y + 2x^2) = (x^2 - 2y)(5x^2 - 2y)$

Решение з

$(4x^2 + 3y)^2 - 9y^4 = (4x^2 + 3y - 3y^2)(2x^2 + 3y + 3y^2)$