Старинная задача. Я купил столько коробок с мылом, сколько было кусков в коробке. Сестра купила на 3 коробки меньше, чем я, но в каждой было на 3 куска больше, чем в купленных мной. У кого больше кусков и на сколько?
Пусть x (коробок) − с мылом купил я, тогда:
x (кусков) − мыла в одной моей коробке;
$x * x = x^2$ (кусков) − мыла у меня всего;
x − 3 (коробки) − с мылом купила сестра;
x + 3 (кусков) − мыла в одной коробке сестры;
$(x - 3)(x + 3) = x^2 - 9$ (кусков) − мыла всего у сестры.
Сравним количество кусков мыла у меня и у сестры:
$x^2 > x^2 - 9$ − у меня больше кусков мыла;
$x^2 - (x^2 - 9) = x^2 - x^2 + 9 = 9$ (кусков) − мыла больше у меня, чем у сестры.
Ответ: на 9 кусков мыла больше у меня, чем у сестры.
Пожауйста, оцените решение
