ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.4. Разность квадратов. Номер №385

Упростите выражение:
а) a(a − b) + b(a + b) + (a − b)(a + b);
б)

( m n ) ( n + m ) ( m n ) 2 + 2 n 2
;
в)
( c d ) 2 ( c + d ) ( d c ) + 2 c d
;
г) (2a + 5b)(5a − 2b) − 3(a + 2b)(a − 2b);
д)
( p + 6 ) 2 4 ( 3 p ) ( 3 + p )
;
е)
( 2 + m ) 2 + 2 ( 1 + m ) 2 2 ( 1 m ) ( m + 1 )
;
ж)
( x + y ) 2 ( x y ) 2
;
з)
( m n ) 2 ( m + n ) 2
.

Решение а

a ( a b ) + b ( a + b ) + ( a b ) ( a + b ) = a 2 a b + a b + b 2 + a 2 b 2 = 2 a 2

Решение б

( m n ) ( n + m ) ( m n ) 2 + 2 n 2 = ( m n ) ( m + n ) ( m n ) 2 + 2 n 2 = m 2 n 2 ( m 2 2 m n + n 2 ) + 2 n 2 = m 2 n 2 m 2 + 2 m n n 2 + 2 n 2 = 2 m n

Решение в

( c d ) 2 ( c + d ) ( d c ) + 2 c d = ( c d ) 2 ( d + c ) ( d c ) + 2 c d = c 2 2 c d + d 2 ( d 2 c 2 ) + 2 c d = c 2 2 c d + d 2 d 2 + c 2 + 2 c d = 2 c 2

Решение г

( 2 a + 5 b ) ( 5 a 2 b ) 3 ( a + 2 b ) ( a 2 b ) = 10 a 2 + 25 a b 4 a b 10 b 2 3 ( a 2 4 b 2 ) = 10 a 2 + 21 a b 10 b 2 3 a 2 + 12 b 2 = 7 a 2 + 21 a b + 2 b 2

Решение д

( p + 6 ) 2 4 ( 3 p ) ( 3 + p ) = p 2 + 12 p + 36 4 ( 9 p 2 ) = p 2 + 12 p + 36 36 + 4 p 2 = 5 p 2 + 12 p

Решение е

( 2 + m ) 2 + 2 ( 1 + m ) 2 2 ( 1 m ) ( m + 1 ) = ( 2 + m ) 2 + 2 ( 1 + m ) 2 2 ( 1 m ) ( 1 + m ) = ( 4 + 4 m + m 2 ) + 2 ( 1 + 2 m + m 2 ) 2 ( 1 m 2 ) = 4 4 m m 2 + 2 + 4 m + 2 m 2 2 + 2 m 2 = 3 m 2 4

Решение ж

( x + y ) 2 ( x y ) 2 = x 2 + 2 x y + y 2 ( x 2 2 x y + y 2 ) = x 2 + 2 x y + y 2 x 2 + 2 x y y 2 = 4 x y

Решение з

( m n ) 2 ( m + n ) 2 = m 2 2 m n + n 2 ( m 2 + 2 m n + n 2 ) = m 2 2 m n + n 2 m 2 2 m n n 2 = 4 m n




Instagram line