Вместо букв C и D подберите одночлены так, чтобы выполнялось равенство:
а) $(2a - C)(2a + b^2) = 4a^2 - b^4$;
б) $(C + D)(x^2 - y) = x^4 - y^2$;
в) $(3m - C)(D + 2n) = 9m^2 - 4n^2$;
г) $(C + 5q)(5q + D) = 25q^2 - 16p^4$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.4. Разность квадратов. Номер №384

Решение а

$(2a - C)(2a + b^2) = 4a^2 - b^4$
$C^2 = b^4$
$C^2 = (b^2)^2$
$C = b^2$
Ответ:
$(2a - b^2)(2a + b^2) = 4a^2 - b^4$

Решение б

$(C + D)(x^2 - y) = x^4 - y^2$
$C^2 = x^4$
$C^2 = (x^2)^2$
$C = x^2$
$D^2 = y^2$
D = y
Ответ:
$(x^2 + y)(x^2 - y) = x^4 - y^2$

Решение в

$(3m - C)(D + 2n) = 9m^2 - 4n^2$
$C^2 = 4n^2$
$C^2 = (2n)^2$
C = 2n
$D^2 = 9m^2$
$D^2 = (3m)^2$
D = 3m
Ответ:
$(3m - 2n)(3m + 2n) = 9m^2 - 4n^2$

Решение г

$(C + 5q)(5q + D) = 25q^2 - 16p^4$
опечатка в задании, во вторых скобках должен быть знак "−", а не "+"
Тогда:
$(C + 5q)(5q - D) = 25q^2 - 16p^4$
$(5q + C)(5q - D) = 25q^2 - 16p^4$
$C^2 = D^2 = 16p^4$
$C^2 = D^2 = (4p^2)^2$
$C = D = 4p^2$
Ответ:
$(4p^2 + 5q)(5q - 4p^2) = 25q^2 - 16p^4$