ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.4. Разность квадратов. Номер №382

Разложите многочлен на множители:
а)

4 a^{2} - 1

;
б)

4 a^{2} - 9 b^{2}

;
в)

9 x^{4} - 4

;
г)

x^{4} - 16

reshalka.com

4 a^{2} - 1 = (2 a)^{2} - 1^{2} = (2 a - 1) (2 a + 1)

4 a^{2} - 9 b^{2} = (2 a)^{2} - (3 b)^{2} = (2 a - 3 b) (2 a + 3 b)

9 x^{4} - 4 = (3 x^{2})^{2} - 2^{2} = (3 x^{2} - 2) (3 x^{2} + 2)

x^{4} - 16 = (x^{2})^{2} - 4^{2} = (x^{2} - 4) (x^{2} + 4) = (x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 4) = (x^{2} - 2) (x^{2} + 2) (x^{2} + 4)