Разложите многочлен на множители:
а) $a^2 - b^2$;
б) $y^2 - x^2$;
в) $(2x)^2 - 1$;
г) $9 - (3m)^2$;
д) $16 - p^4$;
е) $25 - a^6$;
ж) $m^4 - n^2$;
з) $p^8 - 49$;
и) $1 - x^4$;
к) $a^4 - b^4$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.4. Разность квадратов. Номер №381

Решение а

$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

Решение б

$y^2 - x^2 = (y - x)(y + x)$

Решение в

$(2x)^2 - 1 = (2x - 1)(2x + 1)$

Решение г

$9 - (3m)^2 = 3^2 - (3m)^2 = (3 - 3m)(3 + 3m) = 3(1 - m)3(1 + m) = 9(1 - n)(1 + m)$

Решение д

$16 - p^4 = 4^2 - (p^2)^2 = (4 - p^2)(4 + p^2) = (2^2 - p^2)(4 + p^2) = (2 - p)(2 + p)(4 + p^2)$

Решение е

$25 - a^6 = 5^2 - (a^3)^2 = (5 - a^3)(5 + a^3)$

Решение ж

$m^4 - n^2 = (m^2)^2 - n^2 = (m^2 - n)(m^2 + n)$

Решение з

$p^8 - 49 = (p^4)^2 - 7^2 = (p^4 - 7)(p^4 + 7)$

Решение и

$1 - x^4 = 1^2 - (x^2)^2 = (1 - x^2)(1 + x^2) = (1 - x)(1 + x)(1 + x^2)$

Решение к

$a^4 - b^4 = (a^2)^2 - (b^2)^2 = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2) = (a - b)(a + b)(a^2 + b^2)$