ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.3. Выделение полного квадрата. Номер №372

Докажите, что для любого числа x верно неравенство:
а)

x^{2} + 2 x + 2 > 0

;
б)

x^{2} + 4 x + 5 > 0

;
в)

x^{2} - 6 x + 11 > 0

;
г)

x^{2} - 8 x + 17 > 0

reshalka.com

x^{2} + 2 x + 2 = x^{2} + 2 x + 1 + 1 = (x + 1)^{2} + 1 > 0

− верно при любых значениях x.

x^{2} + 4 x + 5 = x^{2} + 4 x + 4 + 1 = (x + 2)^{2} + 1 > 0

− верно при любых значениях x.

x^{2} - 6 x + 11 = x^{2} - 6 x + 9 + 2 = (x - 3)^{2} + 2 > 0

− верно при любых значениях x.

x^{2} - 8 x + 17 = x^{2} - 8 x + 16 + 1 = (x - 4)^{2} + 1 > 0

− верно при любых значениях x.