ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.3. Выделение полного квадрата. Номер №373

Докажите, что для любых чисел x и y верно неравенство:
а)

x 2 + y 2 8 x + 4 y + 20 0
;
б)
x 2 + y 2 + 12 x 6 y + 45 0
;
в)
x 2 + y 2 6 x + 10 y + 34 0
;
г)
x 2 + y 2 + 10 x 10 y + 50 0
.

Решение а

x 2 + y 2 8 x + 4 y + 20 = x 2 8 x + 16 + y 2 + 4 y + 4 = ( x 4 ) 2 + ( y + 2 ) 2 0
− верно для любых чисел x и y.

Решение б

x 2 + y 2 + 12 x 6 y + 45 = x 2 + 12 x + 36 + y 2 6 y + 9 = ( x + 6 ) 2 + ( y 3 ) 2 0
− верно для любых чисел x и y.

Решение в

x 2 + y 2 6 x + 10 y + 34 = x 2 6 x + 9 + y 2 + 10 y + 25 = ( x 3 ) 2 + ( y + 5 ) 2 0
− верно для любых чисел x и y.

Решение г

x 2 + y 2 + 10 x 10 y + 50 = x 2 + 10 x + 25 + y 2 10 y + 25 = ( x + 5 ) 2 + ( y 5 ) 2 0
− верно для любых чисел x и y.




Instagram line