Выделите полный квадрат из многочлена:
а) $4x^2 + 4x + 5$;
б) $9x^2 + 6x + 7$;
в) $16x^2 + 8x - 1$;
г) $25x^2 + 20x + 3$;
д) $4x^2 + 4x + 3$;
е) $9x^2 + 18x + 4$;
ж) $2x^2 + 4x + 5$;
з) $5x^2 + 20x + 1$;
и) $3x^2 - 12x + 16$;
к) $6x^2 - 24x + 1$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.3. Выделение полного квадрата. Номер №370

Решение а

$4x^2 + 4x + 5 = (2x)^2 + 2 * 2x + 1 + 4 = (2x + 1)^2 + 4$

Решение б

$9x^2 + 6x + 7 = (3x^2) + 2 * 3x + 1 + 6 = (3x + 1)^2 + 6$

Решение в

$16x^2 + 8x - 1 = (4x)^2 + 2 * 4x * 1 + 1 - 2 = (4x + 1)^2 - 2$

Решение г

$25x^2 + 20x + 3 = (5x)^2 + 2 * 5x * 2 + 2^2 - 1 = (5x + 2)^2 - 1$

Решение д

$4x^2 + 4x + 3 = 2(x^2 + 2x + 2,5) = 2(x^2 + 2x + 1 + 1,5) = 2(x + 1)^2 + 2 * 1,5 = 2(x + 1)^2 + 3$

Решение е

$9x^2 + 18x + 4 = (3x)^2 + 2 * 3x * 3 + 3^2 - 3^2 + 4 = (3x + 3)^2 - 9 + 4 = (3x + 3)^2 - 5$

Решение ж

$2x^2 + 4x + 5 = 2(x^2 + 2x + 2,5) = 2(x^2 + 2x + 1 + 1,5) = 2(x + 1)^2 + 2 * 1,5 = 2(x + 1)^2 + 3$

Решение з

$5x^2 + 20x + 1 = 5(x^2 + 4x + \frac{1}{5}) = 5(x^2 + 4x + 4 - 4 + \frac{1}{5}) = 5(x + 2)^2 + 5(-4 + \frac{1}{5}) = 5(x + 2)^2 + 5 * (-3\frac{4}{5}) = 5(x + 2)^2 - 5 * \frac{19}{5} = 5(x + 2)^2 - 19$

Решение и

$3x^2 - 12x + 16 = 3(x^2 - 4x + \frac{16}{3}) = 3(x^2 - 4x + 4 - 4 + 5\frac{1}{3}) = 3(x - 2)^2 + 3(5\frac{1}{3} - 4) = 3(x - 2)^2 + 3 * 1\frac{1}{3} = 3(x - 2)^2 + 3 * \frac{4}{3} = 3(x - 2)^2 + 4$

Решение к

$6x^2 - 24x + 1 = 6(x^2 - 4x) + 1 = 6(x^2 - 4x + 4 - 4) + 1 = 6(x - 2)^2 - 6 * 4 + 1 = 6(x - 2)^2 - 24 + 1 = 6(x - 2)^2 - 23$