Выделите полный квадрат из многочлена:
а) $-3a + 3 + a^2$;
б) $a^2 - 1 + 5a$;
в) $m^2 - 2 + 11m$;
г) $-q + q^2 - 7$;
д) $a^2 + \frac{1}{2}a + 4$;
е) $x^2 - \frac{1}{3}x - 1$;
ж) $m^2 + 1$;
з) $4 + p^2$;
и) $x^2 - 5x$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.3. Выделение полного квадрата. Номер №369

Решение а

$-3a + 3 + a^2 = a^2 - 2 * a * \frac{3}{2} + \frac{9}{4} - \frac{9}{4} + 3 = (a - \frac{3}{2})^2 + 3 - 2\frac{1}{4} = (a - 1\frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}$

Решение б

$a^2 - 1 + 5a = a^2 + 2 * a * 2,5 + 2,5^2 - 2,5^2 - 1 = (a + 2,5)^2 - 6,25 - 1 = (a + 2,5)^2 - 7,25$

Решение в

$m^2 - 2 + 11m = m^2 + 2 * m * 5,5 + 5,5^2 - 5,5^2 - 2 = (m + 5,5)^2 - 30,25 - 2 = (m + 5,5)^2 - 32,25$

Решение г

$-q + q^2 - 7 = q^2 - 2 * q * 0,5 + 0,5^2 - 0,5^2 - 7 = (q - 0,5)^2 - 0,25 - 7 = (q - 0,5)^2 - 7,25$

Решение д

$a^2 + \frac{1}{2}a + 4 = a^2 + 2 * a * \frac{1}{4} + (\frac{1}{4})^2 - (\frac{1}{4})^2 + 4 = (a + \frac{1}{4})^2 - \frac{1}{16} + 4 = (a + \frac{1}{4})^2 + 3\frac{15}{16}$

Решение е

$x^2 - \frac{1}{3}x - 1 = x^2 - 2 * x * \frac{1}{6} + (\frac{1}{6})^2 - (\frac{1}{6})^2 - 1 = (x - \frac{1}{6})^2 - \frac{1}{36} - 1 = (x - \frac{1}{6})^2 - 1\frac{1}{36}$

Решение ж

$m^2 + 1 = m^2 + 2 * m + 1^2 - 2m = (m + 1)^2 - 2m$

Решение з

$4 + p^2 = p^2 + 2 * p * 1 + 4 - 2p = (p + 2)^2 - 2p$

Решение и

$x^2 - 5x = x^2 - 2 * x * 2,5 + 2,5^2 - 2,5^2 = (x - 2,5)^2 - 6,25$