Докажите тождество:
а) a − b = −(b − a);
б) $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$;
в) $(a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^2$;
г) $(a - b)(a - b) = a^2 - 2ab + b^2$;
д) $(m - n)(m^2 + mn + n^2) = m^3 - n^3$;
е) $(m + n)(m^2 - mn + n^2) = m^3 + n^3$;
ж) $(p + 1)(p + 1)(p + 1) = p^3 + 3p^2 + 3p + 1$;
з) $(q - 1)(q - 1)(q - 1) = q^3 - 3q^2 + 3q - 1$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 5.9. Тождественное равенство целых выражений. Номер №336

Решение а

a − b = −(b − a)
−(b − a) = −b + a = a − b
тождество доказано

Решение б

$(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$
$(x - y)(x + y) = x^2 - xy + xy + y^2 = x^2 - y^2$
тождество доказано

Решение в

$(a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^2$
$(a + b)(a + b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2$
тождество доказано

Решение г

$(a - b)(a - b) = a^2 - 2ab + b^2$
$(a - b)(a - b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2ab + b^2$
тождество доказано

Решение д

$(m - n)(m^2 + mn + n^2) = m^3 - n^3$
$(m - n)(m^2 + mn + n^2) = m^3 + m^2n + mn^2 - m^2n - mn^2 - n^3 = m^3 - n^3$
тождество доказано

Решение е

$(m + n)(m^2 - mn + n^2) = m^3 + n^3$
$(m + n)(m^2 - mn + n^2) = m^3 - m^2n + mn^2 + m^2n - mn^2 + n^3 = m^3 + n^3$
тождество доказано

Решение ж

$(p + 1)(p + 1)(p + 1) = p^3 + 3p^2 + 3p + 1$
$(p + 1)(p + 1)(p + 1) = (p^2 + p + p + 1)(p + 1) = (p^2 + 2p + 1)(p + 1) = p^3 + 2p^2 + p + p^2 + 2p + 1 = p^3 + 3p^2 + 3p + 1$
тождество доказано

Решение з

$(q - 1)(q - 1)(q - 1) = q^3 - 3q^2 + 3q - 1$
$(q - 1)(q - 1)(q - 1) = (q^2 - q - q + 1)(q - 1) = (q^2 - 2q + 1)(q - 1) = q^3 - 2q^2 + q - q^2 + 2q - 1 = q^3 - 3q^2 + 3q - 1$
тождество доказано