ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 5.9. Тождественное равенство целых выражений. Номер №336

Докажите тождество:
а) a − b = −(b − a);
б)

( x y ) ( x + y ) = x 2 y 2
;
в)
( a + b ) ( a + b ) = a 2 + 2 a b + b 2
;
г)
( a b ) ( a b ) = a 2 2 a b + b 2
;
д)
( m n ) ( m 2 + m n + n 2 ) = m 3 n 3
;
е)
( m + n ) ( m 2 m n + n 2 ) = m 3 + n 3
;
ж)
( p + 1 ) ( p + 1 ) ( p + 1 ) = p 3 + 3 p 2 + 3 p + 1
;
з)
( q 1 ) ( q 1 ) ( q 1 ) = q 3 3 q 2 + 3 q 1
.

Решение а

a − b = −(b − a)
−(b − a) = −b + a = a − b
тождество доказано

Решение б

( x y ) ( x + y ) = x 2 y 2

( x y ) ( x + y ) = x 2 x y + x y + y 2 = x 2 y 2

тождество доказано

Решение в

( a + b ) ( a + b ) = a 2 + 2 a b + b 2

( a + b ) ( a + b ) = a 2 + a b + a b + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2

тождество доказано

Решение г

( a b ) ( a b ) = a 2 2 a b + b 2

( a b ) ( a b ) = a 2 a b a b + b 2 = a 2 2 a b + b 2

тождество доказано

Решение д

( m n ) ( m 2 + m n + n 2 ) = m 3 n 3

( m n ) ( m 2 + m n + n 2 ) = m 3 + m 2 n + m n 2 m 2 n m n 2 n 3 = m 3 n 3

тождество доказано

Решение е

( m + n ) ( m 2 m n + n 2 ) = m 3 + n 3

( m + n ) ( m 2 m n + n 2 ) = m 3 m 2 n + m n 2 + m 2 n m n 2 + n 3 = m 3 + n 3

тождество доказано

Решение ж

( p + 1 ) ( p + 1 ) ( p + 1 ) = p 3 + 3 p 2 + 3 p + 1

( p + 1 ) ( p + 1 ) ( p + 1 ) = ( p 2 + p + p + 1 ) ( p + 1 ) = ( p 2 + 2 p + 1 ) ( p + 1 ) = p 3 + 2 p 2 + p + p 2 + 2 p + 1 = p 3 + 3 p 2 + 3 p + 1

тождество доказано

Решение з

( q 1 ) ( q 1 ) ( q 1 ) = q 3 3 q 2 + 3 q 1

( q 1 ) ( q 1 ) ( q 1 ) = ( q 2 q q + 1 ) ( q 1 ) = ( q 2 2 q + 1 ) ( q 1 ) = q 3 2 q 2 + q q 2 + 2 q 1 = q 3 3 q 2 + 3 q 1

тождество доказано




Instagram line