ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 5.7. Целые выражения. Номер №317

Упростите целое выражение:
а)

( a 2 + 1 ) ( a 2 + 1 ) + ( a 1 ) ( a 2 + 1 ) a 2
;
б)
( x 2 1 ) ( x 4 + x 2 + 1 ) ( x 2 1 ) ( x 2 1 ) ( x 2 1 )
;
в)
( m + 1 2 ) ( m 2 1 2 m + 1 4 ) ( 1 2 m 3 1 2 m 2 )
;
г)
( 1 2 a 2 b ) ( 1 4 a 2 + a b + 4 b 2 ) ( 1 8 a 3 8 b 3 )
;
д)
15 x 3 y 2 ( 5 x y 2 ) ( 3 x 2 y + x )
;
е)
1 2 ( a + b + c ) ( a + b c ) a b
;
ж) (a + 2b)(a + c) − (a − 2b)(a − c).

Решение а

( a 2 + 1 ) ( a 2 + 1 ) + ( a 1 ) ( a 2 + 1 ) a 2 = a 4 + a 2 + a 2 + 1 + a 3 a 2 + a 1 a 2 = a 4 + a 3 + a

Решение б

( x 2 1 ) ( x 4 + x 2 + 1 ) ( x 2 1 ) ( x 2 1 ) ( x 2 1 ) = x 6 + x 4 + x 2 x 4 x 2 1 ( x 4 x 2 x 2 + 1 ) ( x 2 1 ) = x 6 1 ( x 4 2 x 2 + 1 ) ( x 2 1 ) = x 6 1 ( x 6 2 x 4 + x 2 x 4 + 2 x 2 1 ) = x 6 1 ( x 6 3 x 4 + 3 x 2 1 ) = x 6 1 x 6 + 3 x 4 3 x 2 + 1 = 3 x 4 3 x 2

Решение в

( m + 1 2 ) ( m 2 1 2 m + 1 4 ) ( 1 2 m 3 1 2 m 2 ) = m 3 1 2 m 2 + 1 4 m + 1 2 m 2 1 4 m + 1 8 1 2 m 3 + 1 2 m 2 = 1 2 m 3 + 1 2 m 2 + 1 8

Решение г

( 1 2 a 2 b ) ( 1 4 a 2 + a b + 4 b 2 ) ( 1 8 a 3 8 b 3 ) = 1 8 a 3 + 1 2 a 2 b + 2 a b 2 1 2 a 2 b 2 a b 2 8 b 3 1 8 a 3 + 8 b 3 = 0

Решение д

15 x 3 y 2 ( 5 x y 2 ) ( 3 x 2 y + x ) = 15 x 3 y 2 ( 15 x 3 y 2 6 x 2 y + 5 x 2 y 2 x ) = 15 x 3 y 2 15 x 3 y 2 + 6 x 2 y 5 x 2 y + 2 x = x 2 y + 2 x

Решение е

1 2 ( a + b + c ) ( a + b c ) a b = 1 2 ( a 2 + a b + a c + a b + b 2 + b c a c b c c 2 ) a b = 1 2 ( a 2 + 2 a b + b 2 c 2 ) a b = 1 2 a 2 + a b + 1 2 b 2 1 2 c 2 a b = 1 2 a 2 + 1 2 b 2 1 2 c 2

Решение ж

( a + 2 b ) ( a + c ) ( a 2 b ) ( a c ) = a 2 + 2 a b + a c + 2 b c ( a 2 2 a b a c + 2 b c ) = a 2 + 2 a b + a c + 2 b c a 2 + 2 a b + a c 2 b c = 4 a b + 2 a c




Instagram line