Упростите целое выражение:
а) $(5ab^2 + 4b^3)(3ab^3 - 4a^2) - 18a^2b^3$;
б) $(7x^3y^2 - xy)(-2x^2y^2 + 5xy^3) + 12x^5y^4$;
в) $(x^3 + x^2y + xy^2 + y^3)(x - y) - x^2y(x - y)$;
г) $a^2(a^2 - b^2) - (a^3 - a^2b + ab^2 - b^3)(a + b)$;
д) 2 − (−4x + 1)(x − 1) + 2(6x − 4)(x + 3);
е) $6(x + 1)(x + 1) + 2(x - 1)(x^2 + x + 1) - 2(x + 1)$;
ж) $(x + 2)(x^2 - 2x + 4) - x(x - 3)(x + 3)$;
з) 3(3x − 1)(2x + 5) − 6(2x − 1)(x + 2);
и) $(x^2 + 2)(x^2 + 2) - (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)$;
к) $5(a - 2)(a + 2) - \frac{1}{2}(8a - 6)(8a - 6) + 17$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 5.7. Целые выражения. Номер №316

Решение а

$(5ab^2 + 4b^3)(3ab^3 - 4a^2) - 18a^2b^3 = 15a^2b^5 + 12ab^6 - 20a^3b^2 - 16a^2b^3 - 18a^2b^3 = 15a^2b^5 + 12ab^6 - 20a^3b^2 - 34a^2b^3$

Решение б

$(7x^3y^2 - xy)(-2x^2y^2 + 5xy^3) + 12x^5y^4 = -14x^5y^4 + 2x^3y^3 + 35x^4y^5 - 5x^2y^4 + 12x^5y^4 = -2x^5y^4 + 2x^3y^3 + 35x^4y^5 - 5x^2y^4$

Решение в

$(x^3 + x^2y + xy^2 + y^3)(x - y) - x^2y(x - y) = x^4 + x^3y + x^2y^2 + xy^3 - x^3y - x^2y^2 - xy^3 - y^4 - x^3y + x^2y^2 = x^4 - y^4 - x^3y + x^2y^2$

Решение г

$a^2(a^2 - b^2) - (a^3 - a^2b + ab^2 - b^3)(a + b) = a^4 - a^2b^2 - (a^4 - a^3b + a^2b^2 - ab^3 + a^3b - a^2b^2 + ab^3 - b^4) = a^4 - a^2b^2 - a^4 + a^3b - a^2b^2 + ab^3 - a^3b + a^2b^2 - ab^3 + b^4 = b^4 - a^2b^2$

Решение д

$2 - (-4x + 1)(x - 1) + 2(6x - 4)(x + 3) = 2 - (-4x^2 + x + 4x - 1) + 2(6x^2 - 4x + 18x - 12) = 2 + 4x^2 - x - 4x + 1 + 12x^2 - 8x + 36x - 24 = 16x^2 + 23x - 21$

Решение е

$6(x + 1)(x + 1) + 2(x - 1)(x^2 + x + 1) - 2(x + 1) = 6(x^2 + x + x + 1) + 2(x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1) - 2x - 2 = 6(x^2 + 2x + 1) + 2(x^3 - 1) - 2x - 2 = 6x^2 + 12x + 6 + 2x^3 - 2 - 2x - 2 = 2x^3 + 6x^2 + 10x + 2$

Решение ж

$(x + 2)(x^2 - 2x + 4) - x(x - 3)(x + 3) = x^3 + 2x^2 - 2x^2 - 4x + 4x + 8 - x(x^2 - 3x + 3x - 9) = x^3 + 8 - x(x^2 - 9) = x^3 + 8 - x^3 + 9x = 9x + 8$

Решение з

$3(3x - 1)(2x + 5) - 6(2x - 1)(x + 2) = 3(6x^2 - 2x + 15x - 5) - 6(2x^2 - x + 4x - 2) = 18x^2 - 6x + 45x - 15 - 12x^2 + 6x - 24x + 12 = 6x^2 + 21x - 3$

Решение и

$(x^2 + 2)(x^2 + 2) - (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4) = x^4 + 2x^2 + 2x^2 + 4 - (x - 2)(x^3 + 2x^2 + 4x + 8) = x^4 + 4x^2 + 4 - (x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 8x - 2x^3 - 4x^2 - 8x - 16) = x^4 + 4x^2 + 4 - (x^4 - 16) = x^4 + 4x^2 + 4 - x^4 + 16 = 4x^2 + 20$

Решение к

$5(a - 2)(a + 2) - \frac{1}{2}(8a - 6)(8a - 6) + 17 = 5(a^2 - 2a + 2a - 4) - \frac{1}{2}(64a^2 - 48a - 48a + 36) + 17 = 5(a^2 - 4) - \frac{1}{2}(64a^2 - 96a + 36) + 17 = 5a^2 - 20 - 32a^2 + 48a - 18 + 17 = -27a^2 + 48a - 21$