Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень.
Чтобы избежать ошибок со знаком при вычислении, следует выполнить преобразования, например так:
$(x + 1)(x + 2) - (x + 3)(x + 4) = (x^2 + 2x + x + 2) - (x^2 + 4x + 3x + 12) = (x^2 + 3x + 2) - (x^2 + 7x + 12) = x^2 + 3x + 2 - x^2 - 7x - 12 = -4x - 10$.
а) 2x + (x − 1)(x + 1);
б) $7p^2 - (p + 1)(p + 2)$;
в) (a + 2)(a − 1) − (a + 1)(a − 2);
г) (p + 2)(p − 1) + (p + 3)(p − 5);
д) (4 − x)(2 − x) − (x + 2)(1 − x).
$2x + (x - 1)(x + 1) = 2x + (x^2 - x + x - 1) = 2x + x^2$ − степень 2
$7p^2 - (p + 1)(p + 2) = 7p^2 - (p^2 + p + 2p + 2) = 7p^2 - (p^2 + 3p + 2) = 7p^2 - p^2 - 3p - 2 = 6p^2 - 3p - 2$ − степень 2
$(a + 2)(a - 1) - (a + 1)(a - 2) = a^2 + 2a - a - 2 - (a^2 + a - 2a - 2) = a^2 + a - 2 - (a^2 - a - 2) = a^2 + a - 2 - a^2 + a + 2 = 2a$ − степень 1
$(p + 2)(p - 1) + (p + 3)(p - 5) = p^2 + 2p - p - 2 + p^2 + 3p - 5p - 15 = 2p^2 - p - 17$ − степень 2
$(4 - x)(2 - x) - (x + 2)(1 - x) = 8 - 2x - 4x + x^2 - (x + 2 - x^2 - 2x) = 8 - 6x + x^2 - (-x + 2 - x^2) = 8 - 6x + x^2 + x - 2 + x^2 = 2x^2 - 5x + 6$ − степень 2
Пожауйста, оцените решение
