ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 5.7. Целые выражения. Номер №315

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень.
Чтобы избежать ошибок со знаком при вычислении, следует выполнить преобразования, например так:

( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) = ( x 2 + 2 x + x + 2 ) ( x 2 + 4 x + 3 x + 12 ) = ( x 2 + 3 x + 2 ) ( x 2 + 7 x + 12 ) = x 2 + 3 x + 2 x 2 7 x 12 = 4 x 10
.
а) 2x + (x − 1)(x + 1);
б)
7 p 2 ( p + 1 ) ( p + 2 )
;
в) (a + 2)(a − 1) − (a + 1)(a − 2);
г) (p + 2)(p − 1) + (p + 3)(p − 5);
д) (4 − x)(2 − x) − (x + 2)(1 − x).

Решение а

2 x + ( x 1 ) ( x + 1 ) = 2 x + ( x 2 x + x 1 ) = 2 x + x 2
− степень 2

Решение б

7 p 2 ( p + 1 ) ( p + 2 ) = 7 p 2 ( p 2 + p + 2 p + 2 ) = 7 p 2 ( p 2 + 3 p + 2 ) = 7 p 2 p 2 3 p 2 = 6 p 2 3 p 2
− степень 2

Решение в

( a + 2 ) ( a 1 ) ( a + 1 ) ( a 2 ) = a 2 + 2 a a 2 ( a 2 + a 2 a 2 ) = a 2 + a 2 ( a 2 a 2 ) = a 2 + a 2 a 2 + a + 2 = 2 a
− степень 1

Решение г

( p + 2 ) ( p 1 ) + ( p + 3 ) ( p 5 ) = p 2 + 2 p p 2 + p 2 + 3 p 5 p 15 = 2 p 2 p 17
− степень 2

Решение д

( 4 x ) ( 2 x ) ( x + 2 ) ( 1 x ) = 8 2 x 4 x + x 2 ( x + 2 x 2 2 x ) = 8 6 x + x 2 ( x + 2 x 2 ) = 8 6 x + x 2 + x 2 + x 2 = 2 x 2 5 x + 6
− степень 2




Instagram line