Преобразуйте произведение многочленов в многочлен стандартного вида:
а) (a + 1)(a + 1)(a + 1);
б) (x − 1)(x − 1)(x − 1);
в) (a + b)(a − b)(a + b);
г) (m − n)(m − n)(m + n);
д) (a + b + c)(a + 1);
е) (a − b − c)(a − 1);
ж) $(x + 1)(x^2 - x + 1)$;
з) $(x - 1)(x^2 + x + 1)$;
и) $(x^3 + 2x - 3)(2 - 3x)$;
к) $(5m^2 - 3mn + n^2)(2n - m^2)$;
л) (a + b + c)(a + b − c);
м) (a − b + c)(a − b − c).

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 5.6. Произведение многочленов. Номер №296

Решение а

$(a + 1)(a + 1)(a + 1) = (a^2 + a + a + 1)(a + 1) = (a^2 + 2a + 1)(a + 1) = a^3 + 2a^2 + a + a^2 + 2a + 1 = a^3 + 3a^2 + 3a + 1$

Решение б

$(x - 1)(x - 1)(x - 1) = (x^2 - x - x + 1)(x - 1) = (x^2 - 2x + 1)(x - 1) = x^3 - 2x^2 + x - x^2 + 2x - 1 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1$

Решение в

$(a + b)(a - b)(a + b) = (a^2 + ab - ab - b^2)(a + b) = (a^2 - b^2)(a + b) = a^3 - ab^2 + a^2b - b^3$

Решение г

$(m - n)(m - n)(m + n) = (m^2 - mn - mn + n^2)(m + n) = (m^2 - 2mn + n^2)(m + n) = m^3 - 2m^2n + mn^2 + m^2n - 2mn^2 + n^3 = m^3 - m^2n - mn^2 + n^3$

Решение д

$(a + b + c)(a + 1) = a^2 + ab + ac + a + b + c$

Решение е

$(a - b - c)(a - 1) = a^2 - ab - ac - a + b + c$

Решение ж

$(x + 1)(x^2 - x + 1) = x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1 = x^3 + 1$

Решение з

$(x - 1)(x^2 + x + 1) = x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1 = x^3 - 1$

Решение и

$(x^3 + 2x - 3)(2 - 3x) = 2x^3 + 4x - 6 - 3x^4 - 6x^2 + 9x = -3x^4 + 2x^3 - 6x^2 + 13x - 6$

Решение к

$(5m^2 - 3mn + n^2)(2n - m^2) = 10m^2n - 6mn^2 + 2n^3 - 5m^4 + 3m^3n - m^2n^2$

Решение л

$(a + b + c)(a + b - c) = a^2 + ab + ac + ab + b^2 + bc - ac - bc - c^2 = a^2 + 2ab + b^2 - c^2$

Решение м

$(a - b + c)(a - b - c) = a^2 - ab + ac - ab + b^2 - bc - ac + bc - c^2 = a^2 - 2ab + b^2 - c^2$