Вычислите НОД и НОК чисел:
а) 231 и 217;
б) 639 и 221;
в) 237 и 215;
г) 242 и 642;
д) 679 и 485;
е) 1998 и 111;
ж) 999 и 666;
з) 1999 и 2000;
и) 25 и 27.

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 1. Делимость чисел. Номер №177

Решение а

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

\begin{aligned} 231 & 3 \\ 77 & 7 \\ 11 & 11 \\ 1 \end{aligned}

231 = 3 * 7 * 11

\begin{aligned} 217 & 7 \\ 31 & 31 \\ 1 \end{aligned}

217 = 7 * 31
НОД(231;217) = 7
НОК(231;217) = 3 * 7 * 11 * 31 = 7176

Решение б

\begin{aligned} 639 & 3 \\ 213 & 3 \\ 71 & 71 \\ 1 \end{aligned}

639 = 3^{2} * 71

\begin{aligned} 221 & 11 \\ 11 & 11 \\ 1 \end{aligned}

221 = 11^{2}

НОД(639;221) = 1
НОК(639;221) = 639 * 221 = 141219

Решение в

\begin{aligned} 237 & 3 \\ 79 & 79 \\ 1 \end{aligned}

237 = 3 * 79

\begin{aligned} 215 & 5 \\ 43 & 43 \\ 1 \end{aligned}

215 = 5 * 43
НОД(237;215) = 1
НОК(237;215) = 237 * 215 = 50995

Решение г

\begin{aligned} 242 & 2 \\ 121 & 11 \\ 11 & 11 \\ 1 \end{aligned}

242 = 2 * 11^{2}

\begin{aligned} 642 & 2 \\ 321 & 3 \\ 107 & 107 \\ 1 \end{aligned}

642 = 2 * 3 * 107

НОД(242;642) = 2

Н О К (242; 642) = 2 * 3 * 11^{2} * 107 = 77682

Решение д

\begin{aligned} 679 & 7 \\ 97 & 97 \\ 1 \end{aligned}

679 = 7 * 97

\begin{aligned} 485 & 5 \\ 97 & 97 \\ 1 \end{aligned}

485 = 5 * 97
НОД(679;485) = 97
НОК(679;485) = 5 * 7 * 97 = 3395

Решение е

\begin{aligned} 1998 & 2 \\ 999 & 3 \\ 333 & 3 \\ 111 & 3 \\ 37 & 37 \\ 1 \end{aligned}

1998 = 2 * 3^3 * 37

\begin{aligned} 111 & 3 \\ 37 & 37 \\ 1 \end{aligned}

111 = 3 * 37
НОД(1998;111)= 3 * 37 = 111

Н О К (1998; 111) = 2 * 3^{3} * 37 = 1998

Решение ж

\begin{aligned} 999 & 3 \\ 333 & 3 \\ 111 & 3 \\ 37 & 37 \\ 1 \end{aligned}

999 = 3^{3} * 37

\begin{aligned} 666 & 2 \\ 333 & 3 \\ 111 & 3 \\ 37 & 37 \\ 1 \end{aligned}

666 = 2 * 3^{2} * 37

Н О Д (999; 666) = 3^{2} * 37 = 333

Н О К (999; 666) = 2 * 3^{3} * 37 = 1998

Решение з

1999 − простое число

\begin{aligned} 2000 & 2 \\ 1000 & 2 \\ 500 & 2 \\ 250 & 2 \\ 125 & 5 \\ 25 & 5 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

2000 = 2^{4} * 5^{3}

НОД(1999;2000) = 1
НОК(1999;2000) = 1999 * 2000 = 3998000

Решение и

\begin{aligned} 25 & 5 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

25 = 5^{2}

\begin{aligned} 27 & 3 \\ 9 & 3 \\ 3 & 3 \\ 1 \end{aligned}

27 = 3^{3}

НОД(25;27) = 1
НОК(25;27) = 25 * 27 = 675

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

Алгебра 7 класс Никольский. 1. Делимость чисел. Номер №177

Алгебра 7 класс Никольский. 1. Делимость чисел. Номер №177

Решение а

Решение б

Решение в

Решение г

Решение д

Решение е

Решение ж

Решение з

Решение и