ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин, 2013
ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин, 2013
Авторы: , , , .
Издательство: Просвещение
Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 1. Делимость чисел. Номер №177

Вычислите НОД и НОК чисел:
а) 231 и 217;
б) 639 и 221;
в) 237 и 215;
г) 242 и 642;
д) 679 и 485;
е) 1998 и 111;
ж) 999 и 666;
з) 1999 и 2000;
и) 25 и 27.

Решение
reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 1. Делимость чисел. Номер №177

Решение а

$ \begin{array}{r|l} 231 & 3\\ 77 & 7\\ 11 & 11\\ 1 & \end{array} $
231 = 3 * 7 * 11
$ \begin{array}{r|l} 217 & 7\\ 31 & 31\\ 1 & \end{array} $
217 = 7 * 31
НОД(231;217) = 7
НОК(231;217) = 3 * 7 * 11 * 31 = 7176

Решение б

$ \begin{array}{r|l} 639 & 3\\ 213 & 3\\ 71 & 71\\ 1 & \end{array} $
$639 = 3^2 * 71$
$ \begin{array}{r|l} 221 & 11\\ 11 & 11\\ 1 & \end{array} $
$221 = 11^2$
НОД(639;221) = 1
НОК(639;221) = 639 * 221 = 141219

Решение в

$ \begin{array}{r|l} 237 & 3\\ 79 & 79\\ 1 & \end{array} $
237 = 3 * 79
$ \begin{array}{r|l} 215 & 5\\ 43 & 43\\ 1 & \end{array} $
215 = 5 * 43
НОД(237;215) = 1
НОК(237;215) = 237 * 215 = 50995

Решение г

$ \begin{array}{r|l} 242 & 2\\ 121 & 11\\ 11 & 11\\ 1 & \end{array} $
$242 = 2 * 11^2$
$ \begin{array}{r|l} 642 & 2\\ 321 & 3\\ 107 & 107\\ 1 & \end{array} $
$642 = 2 * 3 * 107$
НОД(242;642) = 2
$НОК(242;642) = 2 * 3 * 11^2 * 107 = 77682$

Решение д

$ \begin{array}{r|l} 679 & 7\\ 97 & 97\\ 1 & \end{array} $
679 = 7 * 97
$ \begin{array}{r|l} 485 & 5\\ 97 & 97\\ 1 & \end{array} $
485 = 5 * 97
НОД(679;485) = 97
НОК(679;485) = 5 * 7 * 97 = 3395

Решение е

$ \begin{array}{r|l} 1998 & 2\\ 999 & 3\\ 333 & 3\\ 111 & 3\\ 37 & 37\\ 1 & \end{array} $
1998 = 2 * 3^3 * 37
$ \begin{array}{r|l} 111 & 3\\ 37 & 37\\ 1 & \end{array} $
111 = 3 * 37
НОД(1998;111)= 3 * 37 = 111
$НОК(1998;111) = 2 * 3^3 * 37 = 1998$

Решение ж

$ \begin{array}{r|l} 999 & 3\\ 333 & 3\\ 111 & 3\\ 37 & 37\\ 1 & \end{array} $
$999 = 3^3 * 37$
$ \begin{array}{r|l} 666 & 2\\ 333 & 3\\ 111 & 3\\ 37 & 37\\ 1 & \end{array} $
$666 = 2 * 3^2 * 37$
$НОД(999;666)= 3^2 * 37 = 333$
$НОК(999;666) = 2 * 3^3 * 37 = 1998$

Решение з

1999 − простое число
$ \begin{array}{r|l} 2000 & 2\\ 1000 & 2\\ 500 & 2\\ 250 & 2\\ 125 & 5\\ 25 & 5\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
$2000 = 2^4 * 5^3$
НОД(1999;2000) = 1
НОК(1999;2000) = 1999 * 2000 = 3998000

Решение и

$ \begin{array}{r|l} 25 & 5\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
$25 = 5^2$
$ \begin{array}{r|l} 27 & 3\\ 9 & 3\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
$27 = 3^3$
НОД(25;27) = 1
НОК(25;27) = 25 * 27 = 675

Пожауйста, оцените решение