Придумайте и докажите признак делимости:
а) на 125;
б) на 8.
Решение а
Признак делимости на 125: число делится на 125, если три его последние цифры являются нулями или образуют число, которое делится на 125.
Доказательство:
Число
делится на
125, если число
(при
) делится на
125, или
.
Найдем разность:
− делится на
125.
Утверждение доказано.
Решение б
Признак делимости на 8: число делится на 8, если три его последние цифры являются нулями или образуют число, которое делится на 125.
Доказательство:
Число
делится на
8, если число
(при
) делится на
125, или
.
Найдем разность:
− делится на
8.
Утверждение доказано.