Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
а) $(3x^2 + 4)^2 + (3x^2 - 4)^2 - 2(3x^2 + 4)(3x^2 - 4)$;
б) $p(p - 2c)(p + 2c) - (p - c)(p^2 + pc + c^2)$;
в) $(4a^3 + 5)^2 + (4a^3 - 1)^2 + 2(4a^3 + 5)(4a^3 - 1)$;
г) $m(2m - 1)^2 - 2(m + 1)(m^2 - m + 1)$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §28. Формулы сокращенного умножения. Номер №28.56.

Решение а

$(3x^2 + 4)^2 + (3x^2 - 4)^2 - 2(3x^2 + 4)(3x^2 - 4) = 9x^4 + 24x^2 + 16 + 9x^2 - 24x^2 + 16 - 2(9x^4 - 16) = 9x^4 + 24x^2 + 16 + 9x^2 - 24x^2 + 16 - 18x^4 + 32 = 64$

Решение б

$p(p - 2c)(p + 2c) - (p - c)(p^2 + pc + c^2) = p(p^2 - 4c^2) - (p^3 - c^3) = p^3 - 4pc^2 - p^3 + c^3 = c^3 - 4pc^2$

Решение в

в учебнике опечатка, правильное выражение имеет следующий вид:
$(4a^3 + 5)^2 + (4a^3 - 1)^2 - 2(4a^3 + 5)(4a^3 - 1) = 16a^6 + 40a^3 + 25 + 16a^6 - 8a^3 + 1 - 2(16a^6 + 20a^3 - 4a^3 - 5) = 16a^6 + 40a^3 + 25 + 16a^6 - 8a^3 + 1 - 32a^6 - 40a^3 + 8a^3 + 10 = 36$

Решение г

$m(2m - 1)^2 - 2(m + 1)(m^2 - m + 1) = m(4m^2 - 4m + 1) - 2(m^3 + 1) = 4m^3 - 4m^2 + m - 2m^3 - 2 = 2m^3 - 4m^2 + m - 2$