Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №28.42.

Упростите выражение и найдите его значение:
а)
( 5 a 10 ) 2 ( 3 a 8 ) 2 + 132 a
при a = −6;
б)
( 3 p 8 ) 2 + ( 4 p + 6 ) 2 + 100 p
при p = −2;
в)
( 5 b 3 ) 2 + ( 12 b 4 ) 2 4 b
при b = −1;
г)
( 13 5 m ) 2 ( 12 4 m ) 2 + 4 m
при
m = 2 3
.

Решение а

( 5 a 10 ) 2 ( 3 a 8 ) 2 + 132 a = 25 a 2 100 a + 100 ( 9 a 2 48 a + 64 ) + 132 a = 25 a 2 100 a + 100 9 a 2 + 48 a 64 + 132 a = 16 a 2 + 80 a + 36

при a = −6:
16 ( 6 ) 2 + 80 ( 6 ) + 36 = 16 36 480 + 36 = 576 480 + 36 = 132

Решение б

( 3 p 8 ) 2 + ( 4 p + 6 ) 2 + 100 p = 9 p 2 48 p + 64 + 16 p 2 + 48 p + 36 + 100 p = 25 p 2 + 100 p + 100 = ( 5 p + 10 ) 2

при p = −2:
( 5 ( 2 ) + 10 ) 2 = ( 10 + 10 ) 2 = 0 2 = 0

Решение в

( 5 b 3 ) 2 + ( 12 b 4 ) 2 4 b = 25 b 2 30 b + 9 + 144 b 2 96 b + 16 4 b = 169 b 2 130 b + 25 = ( 13 b 5 ) 2

при b = −1:
( 13 ( 1 ) 5 ) 2 = ( 13 5 ) 2 = ( 18 ) 2 = 324

Решение г

( 13 5 m ) 2 ( 12 4 m ) 2 + 4 m = 169 130 m + 25 m 2 ( 144 96 m + 16 m 2 ) + 4 m = 169 130 m + 25 m 2 144 + 96 m 16 m 2 + 4 m = 9 m 2 30 m + 25 = ( 3 m 5 ) 2

при
m = 2 3
:
( 3 m 5 ) 2 = ( 3 ( 2 3 ) 5 ) 2 = ( 2 5 ) 2 = ( 7 ) 2 = 49