Даны три числа, из которых каждое следующее на 12 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение двух меньших на 432 меньше произведения двух больших.
Решение
1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть
x − второе число, тогда:
x − 12 − первое число;
x + 12 − третье число.
Так как, произведение двух меньших на
432 меньше произведения двух больших, составим уравнение:
x(x + 12) − x(x − 12) =
432
2 этап. Решение уравнения.
x(x + 12) − x(x − 12) =
432
24x = 432
x = 18
3 этап. Анализ результата.
x = 18 − второе число;
x − 12 =
18 −
12 =
6 − первое число;
x + 12 =
18 +
12 =
30 − третье число.
Ответ:
6, 18, 30.
