Даны три числа, из которых каждое следующее на 3 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение меньшего и большего на 54 меньше произведения большего и среднего.
1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x − первое число, тогда:
x + 3 − второе число;
x + 3 + 3 = x + 6 − третье число.
Так как, произведение меньшего и большего на 54 меньше произведения большего и среднего, составим уравнение:
(x + 6)(x + 3) − x(x + 6) = 54
2 этап. Решение уравнения.
(x + 6)(x + 3) − x(x + 6) = 54
$x^2 + 6x + 3x + 18 - x^2 - 6x = 54$
3x = 54 − 18
3x = 36
x = 12
3 этап. Анализ результата.
x = 12 − первое число;
x + 3 = 12 + 3 = 15 − второе число;
x + 6 = 12 + 6 = 18 − третье число.
Ответ: 12, 15, 18.
Пожауйста, оцените решение
