Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №27.24.

Периметр прямоугольника равен 240 см. Если длину прямоугольника уменьшить на 14 см, а ширину увеличить на 10 см, то его площадь увеличится на 4
с м 2
. Найдите стороны прямоугольника.

Решение

1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x (см) − ширина прямоугольника, тогда:
240 : 2 − x = 120 − x (см) − длина прямоугольника;
x + 10 (см) − измененная ширина;
120 − x − 14 = 106 − x (см) − измененная длина.
Так как, площадь увеличится на 4
с м 2
, составим уравнение:
(x + 10)(106 − x) − x(120 − x) = 4
2 этап. Решение уравнения.
(x + 10)(106 − x) − x(120 − x) = 4
106 x + 1060 x 2 10 x 120 x + x 2 = 4

24x = 41060
24x = −1056
x = 44
3 этап. Анализ результата.
x = 44 (см) − ширина прямоугольника;
120 − x = 12044 = 76 (см) − длина прямоугольника.
Ответ: 44 см, 76 см.