Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №27.17.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел.

Решение

1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x − первое число, тогда:
x + 1 − второе число;
x + 2 − третье число.
Так как, квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел, составим уравнение:
( x + 1 ) ( x + 2 ) x 2 = 65

2 этап. Решение уравнения.
( x + 1 ) ( x + 2 ) x 2 = 65

x 2 + x + 2 x + 2 x 2 = 65

3x = 652
3x = 63
x = 21
3 этап. Анализ результата.
x = 21 − первое число;
x + 1 = 21 + 1 = 22 − второе число;
x + 2 = 21 + 2 = 23 − третье число.
Ответ: 21, 22, 23.