1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x − первое число, тогда:
x + 1 − второе число;
x + 2 − третье число.
Так как, квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел, составим уравнение:
$(x + 1)(x + 2) - x^2 = 65$
2 этап. Решение уравнения.
$(x + 1)(x + 2) - x^2 = 65$
$x^2 + x + 2x + 2 - x^2 = 65$
3x = 65 − 2
3x = 63
x = 21
3 этап. Анализ результата.
x = 21 − первое число;
x + 1 = 21 + 1 = 22 − второе число;
x + 2 = 21 + 2 = 23 − третье число.
Ответ: 21, 22, 23.