ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §27. Умножение многочлена на многочлен Номер 27.16.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Периметр прямоугольника равен 60 см. Если длину прямоугольника увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 32

с м^{2}

. Найдите площадь прямоугольника.

Решение

1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x (см) − ширина прямоугольника, тогда:
60 : 2 − x = 30 − x (cм) − длина прямоугольника;
x − 6 (cм) − измененная ширина;
30 − x + 10 = 40 − x (cм) − измененная длина.
Так как, площадь прямоугольника уменьшится на 32

с м^{2}

, составим уравнение:
x(30 − x) − (x − 6)(40 − x) = 32
2 этап. Решение уравнения.
x(30 − x) − (x − 6)(40 − x) = 32

30 x - x^{2} - (40 x - 240 - x^{2} + 6 x) = 32

30 x - x^{2} - 40 x + 240 + x^{2} - 6 x = 32

−16x = 32 − 240
−16x = −208
x = 13
3 этап. Анализ результата.
x = 13 (cм) − ширина прямоугольника;
30 − x = 30 − 13 = 17 (см) − длина прямоугольника;
13 * 17 = 221

(с м^{2})

− площадь прямоугольника.
Ответ: 221

с м^{2}

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §27. Умножение многочлена на многочлен. Номер №27.16.

Решение