1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x (см) − ширина прямоугольника, тогда:
60 : 2 − x = 30 − x (cм) − длина прямоугольника;
x − 6 (cм) − измененная ширина;
30 − x + 10 = 40 − x (cм) − измененная длина.
Так как, площадь прямоугольника уменьшится на 32 $см^2$, составим уравнение:
x(30 − x) − (x − 6)(40 − x) = 32
2 этап. Решение уравнения.
x(30 − x) − (x − 6)(40 − x) = 32
$30x - x^2 - (40x - 240 - x^2 + 6x) = 32$
$30x - x^2 - 40x + 240 + x^2 - 6x = 32$
−16x = 32 − 240
−16x = −208
x = 13
3 этап. Анализ результата.
x = 13 (cм) − ширина прямоугольника;
30 − x = 30 − 13 = 17 (см) − длина прямоугольника;
13 * 17 = 221 $(см^2)$ − площадь прямоугольника.
Ответ: 221 $см^2$