Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №27.15.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна 58.

Решение

1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x − первое число, тогда:
x + 1 − второе число;
x + 2 − третье число;
x + 3 − четвертое число.
Так как, разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна 58, составим уравнение:
(x + 2)(x + 3) − x(x + 1) = 58
2 этап. Решение уравнения.
(x + 2)(x + 3) − x(x + 1) = 58
x 2 + 2 x + 3 x + 6 x 2 x = 58

4x = 586
4x = 52
x = 13
3 этап. Анализ результата.
x = 13 − первое число;
x + 1 = 13 + 1 = 14 − второе число;
x + 2 = 13 + 2 = 15 − третье число;
x + 3 = 13 + 3 = 16 − четвертое число.
Ответ: 13, 14, 15, 16.