Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №27.14.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 10 м, а ширину увеличить на 6 м, то его площадь увеличится на 12
м 2
. Найдите стороны прямоугольника.

Решение

1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x (м) − ширина прямоугольника, тогда:
x + 20 (м) − длина прямоугольника;
x + 6 (м) − измененная ширина;
x + 2010 = x + 10 (м) − измененная длина.
Так как, площадь прямоугольника увеличится на 12
м 2
, составим уравнение:
x(x + 20) − (x + 6)(x + 10) = 12
2 этап. Решение уравнения.
(x + 6)(x + 10) − x(x + 20) = 12
x 2 + 6 x + 10 x + 60 x 2 20 x = 12

4x = 1260
4x = −48
x = 12
3 этап. Анализ результата.
x = 12 (м) − ширина прямоугольника;
x + 20 = 12 + 20 = 32 (м) − длина прямоугольника.
Ответ: 12 м, 32 м.