Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Из двух пунктов A и B, расстояние между которыми равно 2 км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Через 48 мин велосипедист опережал пешехода на 10 км. Найдите, какое расстояние будет между ними через 2 ч, если известно, что расстояние между ними все время увеличивалось.
1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x (км/ч) − скорость удаления велосипедиста от пешехода, тогда:
48 мин = 0,8 ч
0,8x (км) − опередил велосипедист пешехода за 48 мин.
Так как, через 48 мин велосипедист опережал пешехода на 10 км, а расстояние между пунктами 2 км, составим уравнение:
0,8x = 10 − 2
2 этап. Решение уравнения.
0,8x = 10 − 2
0,8x = 8
x = 10
3 этап. Анализ результата.
x = 10 (км/ч) − скорость удаления велосипедиста от пешехода;
2x = 2 * 10 = 20 (км) − опередит велосипедист пешехода за 2 часа, а так как изначально между ними было 2 км, то:
20 + 2 = 22 (км) − будет между велосипедистом и пешеходом через 2 часа.
Ответ: 22 км
