Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №26.31.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
В прямоугольном параллелепипеде длина и ширина одинаковые, а высота на 6 см больше длины. Если длину увеличить в 2 раза, высоту уменьшить на 3 см, а ширину оставить без изменения, то объем параллелепипеда увеличится на 64
с м 3
. Найдите измерения данного параллелепипеда.

Решение

1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x (см) − длина параллелепипеда, тогда:
x (см) − ширина параллелепипеда;
x + 6 (см) − высота параллелепипеда;
2x (см) − измененная длина;
x + 63 = x + 3 (см) − измененная высота.
Так как, объем параллелепипеда увеличится на 64
с м 3
, составим уравнение:
2x * x(x + 3) − x * x(x + 6) = 64
2 этап. Решение уравнения.
2x * x(x + 3) − x * x(x + 6) = 64
2 x 2 ( x + 3 ) x 2 ( x + 6 ) = 64

2 x 3 + 6 x 2 x 3 6 x 2 = 64

x 3 = 64

x = 4
3 этап. Анализ результата.
x = 4 (см) − длина параллелепипеда;
x = 4 (см) − ширина параллелепипеда;
x + 6 = 4 + 6 = 10 (см) − высота параллелепипеда.
Ответ: 4 см, 4 см, 10 см.