Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Из двух пунктов A и B, расстояние между которыми равно 1 км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Через 45 мин расстояние между ними стало равным 7 км. Найдите, какое расстояние между ними будет через 1,5 часа, если известно, что расстояние между ними все время увеличивалось.
1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x (км/ч) − скорость удаления велосипедиста от пешехода, тогда:
45 мин = 0,75 ч
0,75x (км) − опередил велосипедист пешехода за 45 мин.
Так как, через 45 мин велосипедист опережал пешехода на 7 км, а расстояние между пунктами 1 км, составим уравнение:
0,75x = 7 − 1
2 этап. Решение уравнения.
0,75x = 7 − 1
0,75x = 6
x = 8
3 этап. Анализ результата.
x = 8 (км/ч) − скорость удаления велосипедиста от пешехода;
1,5x = 1,5 * 8 = 12 (км) − опередит велосипедист пешехода за 1,5 часа, а так как изначально между ними был 1 км, то:
12 + 1 = 13 (км) − будет между велосипедистом и пешеходом через 1,5 часа.
Ответ: 13 км
