Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Длина прямоугольника на 8 см больше ширины. Если ширину увеличить в 2 раза, а длину уменьшить на 4 см, то площадь прямоугольника увеличится на 25

с м^{2}

. Найдите стороны прямоугольника.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §26. Умножение многочлена на одночлен. Номер №26.30.

Решение

1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x (см) − ширина прямоугольника, тогда:
x + 8 (см) − длина прямоугольника;
2x (см) − измененная ширина;
x + 8 − 4 = x + 4 (см) − измененная длина.
Так как площадь прямоугольника увеличится на 25

с м^{2}

, составим уравнение:
2x(x + 4) − x(x + 8) = 25
2 этап. Решение уравнения.
2x(x + 4) − x(x + 8) = 25

2 x^{2} + 8 x - x^{2} - 8 x = 25

x^{2} = 25

x = 5
3 этап. Анализ результата.
x = 5 (см) − ширина прямоугольника;
x + 8 = 5 + 8 = 13 (см) − длина прямоугольника.
Ответ: 5 см и 13 см

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §26. Умножение многочлена на одночлен. Номер №26.30.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §26. Умножение многочлена на одночлен. Номер №26.30.

Решение