Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №26.30.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Длина прямоугольника на 8 см больше ширины. Если ширину увеличить в 2 раза, а длину уменьшить на 4 см, то площадь прямоугольника увеличится на 25
с м 2
. Найдите стороны прямоугольника.

Решение

1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x (см) − ширина прямоугольника, тогда:
x + 8 (см) − длина прямоугольника;
2x (см) − измененная ширина;
x + 84 = x + 4 (см) − измененная длина.
Так как площадь прямоугольника увеличится на 25
с м 2
, составим уравнение:
2x(x + 4) − x(x + 8) = 25
2 этап. Решение уравнения.
2x(x + 4) − x(x + 8) = 25
2 x 2 + 8 x x 2 8 x = 25

x 2 = 25

x = 5
3 этап. Анализ результата.
x = 5 (см) − ширина прямоугольника;
x + 8 = 5 + 8 = 13 (см) − длина прямоугольника.
Ответ: 5 см и 13 см