Даны три многочлена:

p_{1} (x; y) = 27 x^{3} - 27 x^{2} y + 9 x y^{2} - y^{3}

;

p_{2} (x; y) = 20 x^{3} - 15 x^{2} y + 4 x y^{2} - 3 y^{3}

;

p_{3} (x; y) = 10 x^{3} + 12 x^{2} y - 5 x y^{2} + y^{3}

.
Найдите:
а)

p (x; y) = p_{1} (x; y) + p_{2} (x; y) + p_{3} (x; y)

;
б)

p (x; y) = p_{1} (x; y) - p_{2} (x; y) + p_{3} (x; y)

;
в)

p (x; y) = p_{1} (x; y) + p_{2} (x; y) - p_{3} (x; y)

;
г)

p (x; y) = p_{1} (x; y) - p_{2} (x; y) - p_{3} (x; y)

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §25. Сложение и вычитание многочленов. Номер №25.10.

p (x; y) = p_{1} (x; y) + p_{2} (x; y) + p_{3} (x; y) = 27 x^{3} - 27 x^{2} y + 9 x y^{2} - y^{3} + 20 x^{3} - 15 x^{2} y + 4 x y^{2} - 3 y^{3} + 10 x^{3} + 12 x^{2} y - 5 x y^{2} + y^{3} = 57 x^{3} - 30 x^{2} y + 8 x y^{2} - 3 y^{3}

p (x; y) = p_{1} (x; y) - p_{2} (x; y) + p_{3} (x; y) = 27 x^{3} - 27 x^{2} y + 9 x y^{2} - y^{3} - (20 x^{3} - 15 x^{2} y + 4 x y^{2} - 3 y^{3}) + 10 x^{3} + 12 x^{2} y - 5 x y^{2} + y^{3} = 27 x^{3} - 27 x^{2} y + 9 x y^{2} - y^{3} - 20 x^{3} + 15 x^{2} y - 4 x y^{2} + 3 y^{3} + 10 x^{3} + 12 x^{2} y - 5 x y^{2} + y^{3} = 17 x^{3} + 3 y^{3}

p (x; y) = p_{1} (x; y) + p_{2} (x; y) - p_{3} (x; y) = 27 x^{3} - 27 x^{2} y + 9 x y^{2} - y^{3} + 20 x^{3} - 15 x^{2} y + 4 x y^{2} - 3 y^{3} - (10 x^{3} + 12 x^{2} y - 5 x y^{2} + y^{3}) = 27 x^{3} - 27 x^{2} y + 9 x y^{2} - y^{3} + 20 x^{3} - 15 x^{2} y + 4 x y^{2} - 3 y^{3} - 10 x^{3} - 12 x^{2} y + 5 x y^{2} - y^{3} = 37 x^{3} - 54 x^{2} y + 18 x y^{2} - 5 y^{2}

p (x; y) = p_{1} (x; y) - p_{2} (x; y) - p_{3} (x; y) = 27 x^{3} - 27 x^{2} y + 9 x y^{2} - y^{3} - (20 x^{3} - 15 x^{2} y + 4 x y^{2} - 3 y^{3}) - (10 x^{3} + 12 x^{2} y - 5 x y^{2} + y^{3}) = 27 x^{3} - 27 x^{2} y + 9 x y^{2} - y^{3} - 20 x^{3} + 15 x^{2} y - 4 x y^{2} + 3 y^{3} - 10 x^{3} - 12 x^{2} y + 5 x y^{2} - y^{3} = - 3 x^{3} - 24 x^{2} y + 10 x y^{2} + y^{3}

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская