Даны три многочлена:
$p_1(x;y) = 27x^3 - 27x^2y + 9xy^2 - y^3$;
$p_2(x;y) = 20x^3 - 15x^2y + 4xy^2 - 3y^3$;
$p_3(x;y) = 10x^3 + 12x^2y - 5xy^2 + y^3$.
Найдите:
а) $p(x;y) = p_1(x;y) + p_2(x;y) + p_3(x;y)$;
б) $p(x;y) = p_1(x;y) - p_2(x;y) + p_3(x;y)$;
в) $p(x;y) = p_1(x;y) + p_2(x;y) - p_3(x;y)$;
г) $p(x;y) = p_1(x;y) - p_2(x;y) - p_3(x;y)$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §25. Сложение и вычитание многочленов. Номер №25.10.

Решение а

$p(x;y) = p_1(x;y) + p_2(x;y) + p_3(x;y) = 27x^3 - 27x^2y + 9xy^2 - y^3 + 20x^3 - 15x^2y + 4xy^2 - 3y^3 + 10x^3 + 12x^2y - 5xy^2 + y^3 = 57x^3 - 30x^2y + 8xy^2 - 3y^3$

Решение б

$p(x;y) = p_1(x;y) - p_2(x;y) + p_3(x;y) = 27x^3 - 27x^2y + 9xy^2 - y^3 - (20x^3 - 15x^2y + 4xy^2 - 3y^3) + 10x^3 + 12x^2y - 5xy^2 + y^3 = 27x^3 - 27x^2y + 9xy^2 - y^3 - 20x^3 + 15x^2y - 4xy^2 + 3y^3 + 10x^3 + 12x^2y - 5xy^2 + y^3 = 17x^3 + 3y^3$

Решение в

$p(x;y) = p_1(x;y) + p_2(x;y) - p_3(x;y) = 27x^3 - 27x^2y + 9xy^2 - y^3 + 20x^3 - 15x^2y + 4xy^2 - 3y^3 - (10x^3 + 12x^2y - 5xy^2 + y^3) = 27x^3 - 27x^2y + 9xy^2 - y^3 + 20x^3 - 15x^2y + 4xy^2 - 3y^3 - 10x^3 - 12x^2y + 5xy^2 - y^3 = 37x^3 - 54x^2y + 18xy^2 - 5y^2$

Решение г

$p(x;y) = p_1(x;y) - p_2(x;y) - p_3(x;y) = 27x^3 - 27x^2y + 9xy^2 - y^3 - (20x^3 - 15x^2y + 4xy^2 - 3y^3) - (10x^3 + 12x^2y - 5xy^2 + y^3) = 27x^3 - 27x^2y + 9xy^2 - y^3 - 20x^3 + 15x^2y - 4xy^2 + 3y^3 - 10x^3 - 12x^2y + 5xy^2 - y^3 = -3x^3 - 24x^2y + 10xy^2 + y^3$