В прямоугольном параллелепипеде ширина в 2 раза меньше высоты и составляет $\frac{4}{5}$ его длины. Найдите измерения параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 736 $м^2$.
Пусть x (м) − ширина параллелепипеда, тогда:
$x : \frac{4}{5} = \frac{5}{4}x = 1,25$ (м) − длина параллелепипеда;
2x (м) − высота параллелепипеда.
Так как, площадь поверхности параллелепипеда равна 736 $м^2$, составим уравнение:
2(x * 1,25x + x * 2x + 2x * 1,25x) = 736
$2(1,25x^2 + 2x^2 + 2,5x^2) = 736$
$5,75x^2 = 368$
$x^2 = 64$
x = 8 (м) − ширина параллелепипеда;
1,25x = 1,25 * 8 = 10 (м) − длина параллелепипеда;
2x = 2 * 8 = 16 (м) − высота параллелепипеда.
Ответ: 8 м, 10 м, 16 м.
Пожаулйста, оцените решение
