Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №21.39.

В прямоугольном параллелепипеде длина в 3 раза больше ширины и в 2 раза меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 864
с м 2
.

Решение

Пусть x (см) − ширина параллелепипеда, тогда:
3x (см) − длина параллелепипеда;
2 * 3x = 6x (см) − высота параллелепипеда.
Так как, площадь поверхности параллелепипеда равна 864
с м 2
, составим уравнение:
2(3x * x + 3x * 6x + 6x * x) = 864
2 ( 3 x 2 + 18 x 2 + 6 x 2 ) = 864

2 27 x 2 = 864

54 x 2 = 864

x 2 = 16

x = 4 (см) − ширина параллелепипеда;
3x = 3 * 4 = 12 (см) − длина параллелепипеда;
6x = 6 * 4 = 24 (см) − высота параллелепипеда.
Ответ: 4 см, 12 см, 24 см.