В прямоугольном параллелепипеде длина в 3 раза больше ширины и в 2 раза меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 864 $см^2$.
Пусть x (см) − ширина параллелепипеда, тогда:
3x (см) − длина параллелепипеда;
2 * 3x = 6x (см) − высота параллелепипеда.
Так как, площадь поверхности параллелепипеда равна 864 $см^2$, составим уравнение:
2(3x * x + 3x * 6x + 6x * x) = 864
$2(3x^2 + 18x^2 + 6x^2) = 864$
$2 * 27x^2 = 864$
$54x^2 = 864$
$x^2 = 16$
x = 4 (см) − ширина параллелепипеда;
3x = 3 * 4 = 12 (см) − длина параллелепипеда;
6x = 6 * 4 = 24 (см) − высота параллелепипеда.
Ответ: 4 см, 12 см, 24 см.
Пожаулйста, оцените решение
