В прямоугольном параллелепипеде длина в
3 раза больше ширины и в
2 раза меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна
864 .
Решение
Пусть
x (см) − ширина параллелепипеда, тогда:
3x (см) − длина параллелепипеда;
2 *
3x = 6x (см) − высота параллелепипеда.
Так как, площадь поверхности параллелепипеда равна
864 , составим уравнение:
2(
3x * x + 3x * 6x + 6x * x) = 864
x = 4 (см) − ширина параллелепипеда;
3x = 3 *
4 =
12 (см) − длина параллелепипеда;
6x = 6 *
4 =
24 (см) − высота параллелепипеда.
Ответ:
4 см,
12 см,
24 см.