Измерения прямоугольно параллелепипеда относятся как 2 : 3 : 5, а площадь его поверхности равна 62 $дм^2$. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда.
Пусть x (дм) − длина одной части, тогда:
2x (дм) − ширина параллелепипеда;
3x (дм) − длина параллелепипеда;
5x (дм) − высота параллелепипеда.
Так как, площадь поверхности параллелепипеда равна 62, составим уравнение:
2(2x * 3x + 3x * 5x + 2x * 5x) = 62
$6x^2 + 15x^2 + 10x^2 = 31$
$31x^2 = 31$
$x^2 = 1$
x = 1 (дм) − длина одной части;
2x = 2 * 1 = 2 (дм) − ширина параллелепипеда;
3x = 3 * 1 = 3 (дм) − длина параллелепипеда;
5x = 5 * 1 = 5 (дм) − высота параллелепипеда.
Ответ: 2 дм, 3 дм, 5 дм.
Пожауйста, оцените решение
